29.03.2022   група №6  факультатив

Тема уроку: Застосування похідної для доведення тотожностей

1. Передивіться відеоуроки за посиланнями

https://www.youtube.com/watch?v=MfR_v9oHoFo

 https://www.youtube.com/watch?v=13jTVqR-yVs

2. Виконайте тести

 Запитання 1

За якою формулою знаходять миттєву швидкість у момент часу t0 ?

варіанти відповідей

 

v(t0) = s : t0

 

 

v(t0) = s′ (t0 )

 

 

v(t0) = s : ∆t

Запитання 2

Тіло рухається за законом s = 7t2 - 2t  (м).

 Знайдіть миттєву швидкість тіла  в момент t0 = 1c

варіанти відповідей

 

12 м/c

 

 

10 м/c

 

 

8 м/c

Запитання 3

Який кутовий коефіцієнт має дотична у точці х0 = 1?

варіанти відповідей

 

k > 0

 

 

k = 0

 

 

k < 0

Запитання 4

Який кутовий коефіцієнт має дотична у точці х0 = 2?

варіанти відповідей

 

k > 0

 

 

k = 0

 

 

k < 0

Запитання 5

Рівняння дотичной у точці х0 має вигляд

варіанти відповідей

 

у = kx0 + b

 

 

y = f′(x0) ⋅x + f(x0)

 

 

y = f′(x0) ( x - x0) + f(x0)

Запитання 6

Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці х0 дорівнює

варіанти відповідей

 

f(x0)

 

 

f′(x0)

 

 

f′(x0) + f(x0)

Запитання 7

Яке значення має похідна функції у точці х = 1?

варіанти відповідей

 

0

 

 

1

 

 

4

Запитання 8

Який знак має похідна функції у точці х = 2?

варіанти відповідей

 

> 0

 

 

< 0

 

 

= 0

Запитання 9

Укажіть критичні точки функції

варіанти відповідей

 

( 2; 2 )

 

 

2; 5

 

 

0; 2; 5

Запитання 10

Яки точки є точками екстремуму функції?

варіанти відповідей

 

( 2; 2 )

 

 

2; 5

 

 

0; 2; 5

Запитання 11

Знайдіть точки максимуму функції

варіанти відповідей

 

2

 

 

2; 6

 

 

2; 3

Запитання 12

Знайдіть найбільше значення функції на проміжку [0 ; 6 ]

варіанти відповідей

 

2

 

 

2; 3

 

 

3

Запитання 13

Знайдіть точки функції f(x) = x3 - 4, у яких ії похідна дорівнює нулю.

варіанти відповідей

 

2

 

 

1

 

 

0

Запитання 14

Знайдіть проміжок зростання функції f(x) = x2 - 4x

варіанти відповідей

 

( 2; ∾ )

 

 

( -2; ∾ )

 

 

( - ∾ ; 2 )

Запитання 15

Знайдіть точку екстремуму функції f(x) = - x2 + 2x + 3

варіанти відповідей

 

x min = -1

 

 

x max = 2

 

 

x max = 1

 29.03.2022     група №6         Геометрія  (повторення)

Тема уроку: Комбінації тіл. Розв'язування задач

1. Передивіться відеоурок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=NgWpPTy2FbU

2.Виконайте тести 

Запитання 1

Правильну чотирикутну призму вписано в циліндр, радіус основи якого дорівнює 4 см, а твірна - 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

варіанти відповідей

 

24√2 см2

 

 

96 см2

 

 

48 см2

 

 

48√2 см2

Запитання 2

У правильну трикутну призму, площа бічної поверхні якої дорівнює 12√3 см2, вписано циліндр. Знайдіть радіус основи цього циліндра, якщо його твірна дорівнює 4 см.

варіанти відповідей

 

√3 см

 

 

3√3 см

 

 

0.5 см

 

 

1 см

Запитання 3

У конус, радіус основи якого дорівнює 4√2 см, а твірна - 6см, вписано правильну чотирикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

варіанти відповідей

 

32 см2

 

 

32√5 см2

 

 

24√2 см2

 

 

48√2 см2

Запитання 4

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює 2√3 см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

варіанти відповідей

 

12 см2

 

 

10√3 см2

 

 

25 см2

 

 

5 см2

Запитання 5

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 6 см, а твірна - 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

варіанти відповідей

 

90√3 см2

 

 

45√3 см2

 

 

36 см2

 

 

72 см2

Запитання 6

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює b , а гострий кут - α. У цю призму вписано конус, твірна якого утворює з площиною його основи кут φ. Знайдіть площу повної поверхні призми.

варіанти відповідей

 

2b2sinα

 

 

b2sinα(tgφ+1)

 

 

2b2sinα(tgφ+1)

 

 

2b2(tgφ+1)