Група  №7   алгебра і початки аналізу  урок  №65

01.06.2023

Тема уроку: Контрольна робота з математики за рік.

1. Виконайте завдання в зошиті  (фото прикріпити до класруму)

 1. Запишіть вираз  ∙ ( у вигляді степеня з основою 2.

  2. Розв’яжіть рівняння  =  ∙ 

  3. Розв’яжіть нерівність 0,6^3х-1 > 0,36.

  4. Знайдіть значення виразу log₃ (9а), якщо log₃ а = 0,3.

  5. Знайдіть log₂ 12, якщо log₃2 = а.

  6. Знайдіть цілі розв’язки нерівності log_0,5 9 ∙ log₂ (х + 4) > 0.

  7. Знайдіть число з проміжка (1,8; 4), яке задовольняє рівняння 

      2log₃ (х - 2) + log₃ (х - 4)² = 0.

  8. Задано точки А (1; 2; 3), В (2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть  периметр трикутника АВС.

  9. При якому значенні n вектори  (3; 1;5)      і        (-6; - 2; n)      колінеарні?

  10. Знайдіть діагональ (у см) правильної чотирикутної призми,    якщо діагональ бічної грані дорівнює 8 см, а ребро основи — 6 см.

   11. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть найбільшу сторону (у см) основи, якщо висота піраміди дорівнює 8 см.

  12. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, основа якого 6 см, а висота, проведена до основи — 9 см; кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть довжину висоти піраміди.

 група №7     геометрія   урок №59

31.05.2023

Тема уроку:   Контрольна робота з теми "Многогранники"

1. Виконайте в зошитах завдання

1° (1 бал). Площа повної поверхні піраміди дорівнює 30 см2 , а площа її бічної поверхні — 20 см2 . Знайдіть площу основи піраміди. 

2° (1 бал). Бічне ребро похилої призми дорівнює 4 3 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту похилої призми. 

3° (2 бали). Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

4° (2 бали). Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 12 см, а висота дорівнює 3 см. Знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) площу повної поверхні паралелепіпеда.

 5 (3 бали). Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами 12 см і 16 см. Висота піраміди дорівнює 24 см, а всі бічні ребра рівні. Знайдіть довжину бічного ребра. 

6 (3 бали). Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30° і площею 10 см2 . Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12 см2 і 15 см2 . Знайдіть сторони основи паралелепіпеда.

7 Фотозвіт у класрум

група № 7   геометрія   урок  № 58

25.05.2023

Тема уроку: Узагальнення і систематизація знань.

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=qlceWP31ypo

2. Дайте відповіді письмово (можна свої варіанти відповідей)

Запитання 1

Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами 7 і 24 см. 

Обчисли площу повної поверхні цієї призми, якщо її висота дорівнює 2 см

варіанти відповідей

 

196

 

 

280

 

 

168

 

 

180

Запитання 2

Призма називається прямою, якщо

варіанти відповідей

 

її бічні ребра рівні

 

 

її основи паралельні

 

 

її бічні ребра перпендикулярні до основ

Запитання 3

Площа основи піраміди дорівнює 4 см2, а площа бічної поверхні - 9 см2. 

Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

 

17 см2

 

 

22 см2

 

 

13 см2

Запитання 4

Визначте скільки у цього многогранника ребер

варіанти відповідей

 

9

 

 

8

 

 

10

Запитання 5

Основою прямокутного паралелепіпеда є

варіанти відповідей

 

 трапеція

 

 

прямокутник

 

 

 ромб

Запитання 6

За якої умови чотирикутна призма є правильною?

варіанти відповідей

 

усі грані прямокутники

 

 

у її основі прямокутник

 

усі її бічні грані є рівними прямокутниками 

група  №7   геометрія  урок № 57

24.05.2023

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота.

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=N6TqbOtuGX0

2. Розгляньте приклади розв'язання задач, запишіть в зошит.

Приклад 1. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, менша основа якої дорівнює 3 см, бічна сторона 4 см, а кут при основі 60°. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює більшій основі трапеції Розв’язання. 1) Нехай АВСDА ₁В₁ С₁ D_{1     - чотирикутна призма, що задана в умові; DС = 3 см, АD = 4 см,  DAB = 60° (мал. 454).}

2) Виконаємо планіметричний малюнок трапеції АВСD, що лежить в основі призми (мал. 455), та проведемо в ній висоти DК і СL.

4) КDСL - прямокутник, тому КL = DС = 3 см.

5) ∆ВАК = ∆СВL (за катетом і гіпотенузою), тому АК = LВ; LВ = 2 см.

6) Тоді АВ = 2 + 3 + 2 = 7 (см).

7) Висота призми ВВ₁ за умовою дорівнює більшій основі трапеції. Отже, ВВ ₁ = 7 см.

Нехай у похилій призмі проведено переріз, перпендикулярний до бічних ребер, що перетинає всі бічні ребра (переріз KLM на малюнку 456). Тоді бічну поверхню похилої призми можна знайти за формулою:

де P _пер - периметр перерізу; l - довжина бічного ребра.

Приклад 2. У похилій трикутній призмі дві бічні грані взаємно перпендикулярні. їх спільне бічне ребро знаходиться на відстанях 3 см і 4 см від двох інших бічних ребер. Знайти довжину бічного ребра призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 120 см².

Розв’язання. 1) Нехай АВСА₁В₁С₁ - похила призма, у якої КL — відстань між паралельними ребрами ВВ₁ і АА₁, бічні грані АВВ₁А₁ і ВВ₁С ₁С взаємно перпендикулярні (мал. 456).

2) Виберемо на ребрі ВВ ₁ деяку точку L та проведемо КL  ВВ₁ та LМ  ВВ₁; LМ - відстань між паралельними ребрами ВВ₁ і СС ₁, за умовою КL = 3 см; LМ = 4 см.

3) Оскільки КL  ВВ₁ і LМ  ВВ₁, то КLМ  ВВ₁ (за ознакою перпендикулярності прямої і площини). Тому  КLМ - кут між бічними гранями АВВ₁А₁ і ВВ₁С₁ С. За умовою  КLМ=90°.

5) Переріз КLМ перпендикулярний до бічних ребер призми.

 тоді бічне ребро 

3. Виконайте самостійну роботу

Задача 1. Висота похилої призми дорівнює 4 см. Знайти бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи кут 60º.

Задача 2. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гіпотенузою 20 см і катетом 16 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить менший катет трикутника, якщо висота призми дорівнює 5 см.

   Задача1. Кожне з бічних ребер тетраедра дорівнює 65/8 см. Основою       піраміди є трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см. Знайти висоту піраміди.

 група №7   геометрія   урок  №56

18.05.2023

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=R6tyU6Rw1UA&t=23s

2. Розв'яжіть задачі

1. Чому дорівнює квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда?

2. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см, а висота призми дорівнює 15 см.

А) 900 см2; Б) 450 см2; В) 600 см2; Г) 2640 см2.

3. Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник з бічною стороною 6 см і кутом 120 градусів при вершині. Діагональ бічної грані призми, яка містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під кутом 60 градусів. Знайти висоту призми.

А) 9 см; Б) 18 см; В) 12 см; Г) 6√3 см.

4. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

А) 540 см2; Б) 270 см2; В) 1080 см2; Г) 720 см2.

група №7   алгебра і початки аналізу   урок №64

 17.05.2023

Тема уроку: Контрольна робота за темою " Показникова і логарифмічна функції"

1. Виконайте завдання з повним розв'язком (фото у класрум)

Запитання 1

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

 

2

 

 

-2

 

 

4

 

 

-4

Запитання 2

Вкажіть множину розв’язків нерівності 

варіанти відповідей

 

(0;+∞) 

 

 

(-∞;2)  

 

 

(-∞;+2]     

 

 

(-∞;0)

Запитання 3

Розв’яжіть рівняння: log3x = -4

варіанти відповідей

 

-1/64

 

 

-81

 

 

1/81

 

 

-64

Запитання 4

Вкажіть множину розв’язків нерівності log4x>0

варіанти відповідей

 

(1;+∞)

 

 

(-1;0) 

 

 

(0;1)    

 

 

(-∞;1)

Запитання 5

Розв’яжіть рівняння: log4(2x-1)=log4(3x-3)

варіанти відповідей

 

4

 

 

0.5

 

 

1

 

 

2

Запитання 6

Розв’яжіть рівняння log2(x-3)=2

варіанти відповідей

 

7

 

 

3

 

 

11

 

 

4

Запитання 7

Розв’яжіть рівняння 16⋅2x+2=43x-2

варіанти відповідей

 

5

 

 

4

 

 

3

 

 

2

Запитання 8

Вкажіть множину розв’язків нерівності 53x-4<0.2

варіанти відповідей

 

(0,5; +∞)

 

 

( 1; +∞)

 

 

(- 0,5; +∞)

 

 

( -∞; 1)

Запитання 9

log4 (x2 - 3 x ) > 1

варіанти відповідей

 

(-∞;-1)∪(4;+∞)

 

 

(-∞;-1⌉∪⌈4;+∞)

 

 

(-1;0)∪(3;4)

 

 

(0;3)

 ГРУПА  №7    гометрія  урок №55

11.05.2023

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=-i_zK81L_RA

2. Розв'яжіть задачі

1.  У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайти площу бічної поверхні призми.

2. Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см²; 3 см²і 6 см². Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

3. Знайти площу (у см²) повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ більша за лінійні виміри відповідно на 2 см, 5 см і 9 см.

4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, а апофема 5 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

5.  Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 3 см і 5 см, а апофема - 4 см. Знайти площу повної поверхні піраміди.

 група  №7     алгебра і початки аналізу    урок  №63

10.05.2023

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ . Самостійна робота.

1. Опрацюйте  відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=k48YRLGcjG8

2. Виконайте тест

Запитання 1

Знайдіть значення виразу log212 - log26

варіанти відповідей

 

0

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

Запитання 2

Розв’яжіть рівняння: log2 (5 - x) = 0

варіанти відповідей

 

4

 

 

1

 

 

3

 

 

-1

 

 

інша відповідь

Запитання 3

Розв’яжіть нерівність: log4 2x ≥ 2

варіанти відповідей

 

інша відповідь

 

 

[8; +∞)

 

 

[0; 16]

 

 

[16; +∞)

 

 

[4; +∞)

Запитання 4

Знайдіть кількість цілих розв’язків нерівності:

log0,5 (x + 1) ≤ log0,5 (2x - 1)

варіанти відповідей

 

Один

 

 

Два

 

 

Чотири

 

 

Три

 

 

інша відповідь

Запитання 5

Розв’яжіть рівняння:

log5 (2x2 + 3x + 1) = log5 (2x + 2).

варіанти відповідей

 

-1 і 0,5

 

 

-1

 

 

0,5

 

 

інша відповідь

Запитання 6

Укажіть найменший цілий розв’язок нерівності

log0,5 (7x - 28) > log0,5 6x.

варіанти відповідей

 

4

 

 

5

 

 

27

 

 

28

 

 

інша відповідь

Запитання 7

Обчисліть

варіанти відповідей

 

 

 

 

3

 

-3

Запитання 8

Яка з наведених рівностей є неправильною?

варіанти відповідей

 

log525=2

 

 

log5125=3

 

 

log1255=3

 

 

log5(1/25)= -2

Запитання 9

Розмістіть числа a, b, c у порядку зростання, якщо a= log24, b = log2½, c= log42

варіанти відповідей

 

a, b, c

 

 

c, a, b

 

 

a, c, b

 

 

b, c, a

Запитання 10

Обчисліть значення виразу: log1/5√5

варіанти відповідей

 

-2

 

 

2

 

 

0,5

 

 

-0,5

Запитання 11

Спростіть вираз: log313,5 + log32

варіанти відповідей

 

3

 

 

15,5

 

 

11,5

 

 

log315,5

Запитання 12

Обчисліть: log32 - log36

варіанти відповідей

 

-1

 

 

-4

 

 

4

 

 

2

Запитання 13

Обчисліть значення виразу:

log1/5log3243

варіанти відповідей

 

-1

 

 

1

 

 

-5

 

 

-3

Запитання 14

Обчисліть: lg500 - lg5

варіанти відповідей

 

8

 

 

2

 

 

4

 

 

-4

Запитання 15

Обчисліть: 2lg5 + lg 4

варіанти відповідей

 

2

 

 

4

 

 

5

 

 

3

Запитання 16

Обчислити

варіанти відповідей

 

4

 

 

-4

 

 

6

 

 

-2

Запитання 17

Обчисліть

варіанти відповідей

 

5

 

 

-5

 

 

2

 

 

-2

Запитання 18

Знайдіть число a:

варіанти відповідей

 

8

 

 

1

 

 

2

 

 

0

Запитання 19

Обчисліть

варіанти відповідей

 

-7

 

 

3

 

 

7

 

 

10

Запитання 20

Знайдіть логарифм числа 32 з основою ½.

варіанти відповідей

 

2

 

 

-2

 

 

-5

 

 

5

Запитання 21

Обчисліть

варіанти відповідей

 

25

 

 

5

 

 

4

 

 

16

Запитання 22

Чому дорівнює lg1?

варіанти відповідей

 

0

 

 

1

 

 

-1

 

 

10

Запитання 23

Розв'язати рівняння log3(2x+3)=log3(x-1) і вказати правильну відповідь

варіанти відповідей

 

4

 

 

-4

 

 

3

 

 

коренів немає

Запитання 24

Розв'язати нерівність:

log2 (x2 + 3х) ≤ 2

варіанти відповідей

 

(- 4; - 3)⋃(0; 1⌉

 

 

⌈- 4; - 3)⋃(0; 1⌉

 

 

(- 4; - 3)⋃(0; 1)

 

 

⌈- 4; - 2)⋃(0; 1⌉

Запитання 25

Обчислити: 2 log5 125 + 3 log2 32= ... .

варіанти відповідей

 

12

 

 

18

 

 

21

 

 

32

Запитання 26

Розв′яжіть рівняння logx 9 = 2

варіанти відповідей

 

3

 

 

-3

 

 

3; -3

 

 

18

Запитання 27

Розв′яжіть рівняння

logx 16 = log7 49

варіанти відповідей

 

7

 

 

-4; 4

 

 

2

 

 

4

Запитання 28

Розв′яжіть рівняння log2 (x+1) + log2 (x+7) = log2 (2x + 2)

варіанти відповідей

 

-5; -1

 

 

-1

 

 

коренів немає

 

 

-1;2

Запитання 29

Знайдіть кількість усіх цілих розв′язків нерівності log0,25 ( x2 + 6x ) ≥ -2. Якщо розв′язків безліч, то у відповіді запишіть число 100

варіанти відповідей

 

4

 

 

6

 

 

10

 

 

100