01.04.2022   група №6            геометрія  (повторення)

Тема уроку: Розв'язування задач з теми "Системи координат на площині та в просторі"

1. Виконайте тести "Система координат на площині"

Запитання 1

Знайти координати середини відрізка з кінцями в точках (3;-1) та (-2;-2)

варіанти відповідей

 

(0,5 ;-1,5)

 

 

(-1,5;0,5)

 

 

(1,5;0,5)

Запитання 2

Знайти відстань між точками А(3;-1) і  B(-2;4)

варіанти відповідей

 

√50

 

 

36

 

 

50

Запитання 3

Знайти координати центра кола, якщо кінці його діаметра є точки (-1;1) та (5;-5)

варіанти відповідей

 

(2; -2)

 

 

(2; 2)

 

 

(-2; -2)

Запитання 4

Знайти координати середини відрізка з кінцями в точках C(1;1); D(-3;-2).

варіанти відповідей

 

(1,5 ;1)

 

 

(-1;1,5)

 

 

(1,5; 1)

Запитання 5

Знади відстань від точки В(-2;1) до початку координат.

варіанти відповідей

 

√5

 

 

√6

 

 

√7

Запитання 6

 Знайти довжину діаметра кола, якщо його кінцями є точки з координатами (3;4) та (2;-1)

варіанти відповідей

 

√26

 

 

√43

 

 

√17

Запитання 7

Модуль вектора a(x; 12) дорівнює 13. Знайдіть x.

варіанти відповідей

 

1 і -1

 

 

5 і -5

 

 

6 і -6

Запитання 8

Знайдіть модуль вектора з координатами (7;-2).

варіанти відповідей

 

√53

 

 

√47

 

 

24

Запитання 9

Знайти координати вектора АВ, якщо А(-4;5), В(8;-6).

варіанти відповідей

 

(-12; 11)

 

 

(12 ; 1)

 

 

(4 ; 11)

Запитання 10

Яке з наведених рівнянь є рівнянням кола з центром у точці (-5;6) і радіусом 49?

варіанти відповідей

 

(х+5)²+(у-6)²=2401

 

 

(х+5)²+(у-6)²=7

 

 

(х+5)²+(у-6)²=49

Запитання 11

Яка з наведених формул правильна?

варіанти відповідей

 

sin(180⁰ - α) = sinα

 

 

cos(90⁰ - α) = cosα

 

 

sin(90⁰ - α) =- cosα

 

 

cos(180⁰ - α) = cosα

2. Виконайте тести "Система координат у просторі"

Запитання 1

Скільки координат має точка, яка задана на прямій?

варіанти відповідей

 

одну

 

 

дві

 

 

три

 

 

чотири

Запитання 2

Скільки коордират має точка, яка задана на координатній площині?

варіанти відповідей

 

одну

 

 

дві

 

 

три

 

 

чотири

Запитання 3

Скільки координат має точка, яка задана у просторі?

варіанти відповідей

 

одну

 

 

дві

 

 

три

 

 

чотири

Запитання 4

Під яким кутом перетинаються координатні прямі у просторі?

варіанти відповідей

 

розгорнутим

 

 

тупим

 

 

гострим

 

 

прямим

Запитання 5

Як називають точку перетину координатних прямих?

варіанти відповідей

 

почоток всіх початків

 

 

середина

 

 

розподільник

 

 

початок координат

Запитання 6

Як називаються (х,у,z) для точки у просторі?

варіанти відповідей

 

координати тчки

 

 

числа в просторі

 

 

числа для точки

 

 

показники точки

Запитання 7

Вісь ОХ - це вісь.....

варіанти відповідей

 

аплікат

 

 

ординат

 

 

абсцис

 

 

бісектрис

Запитання 8

Вісь ОУ - це вісь....

варіанти відповідей

 

аплікат

 

 

ординат

 

 

абсцис

 

 

бісектрис

Запитання 9

Вісь OZ - це вісь....

варіанти відповідей

 

абсцис

 

 

ординат

 

 

аплікат

 

 

бісектрис

Запитання 10

Точка , що лежить на осі ординат має координати:

варіанти відповідей

 

(0,y,0)

 

 

(x,0,0)

 

 

(0,0,Ζ)

 

 

(0,y,z)

Запитання 11

Точка , що лежить на осі аплікат має координати:

варіанти відповідей

 

(0,0,х)

 

 

(0,у,0)

 

 

(0,0,z)

 

 

(х,0,0)

Запитання 12

Точка, що лежить на осі абсцис має координати:

варіанти відповідей

 

(х,0,0)

 

 

(0,у,0)

 

 

(0,0,z)

 

 

(z,0,0)

Запитання 13

Точка з координатами (х,у,0) лежить в координатній площині:

варіанти відповідей

 

ху

 

 

xz

 

 

yz

 

 

oz

Запитання 14

Точка з координатами (0,у,z)лежить у координатній площині:

варіанти відповідей

 

xy

 

 

xz

 

 

yz

 

 

0x

Запитання 15

Точка з координатами (х,0,z) лежить в координатній площині:

варіанти відповідей

 

xy

 

 

yz

 

 

xz

 

 

0y

Запитання 16

Проекцією точки (х,у,z) на площину ху є....

варіанти відповідей

 

точка (х,у,0)

 

 

точка (х,0,z)

 

 

точка (0,у,z)

 

 

точка (0,0,z)

Запитання 17

Проекцією точки (х,у,z) на площину хz є.....

варіанти відповідей

 

точка (х,у,0)

 

 

точка (х,0,z)

 

 

точка (0,у,z)

 

 

точка (0,0, z)

Запитання 18

Проекцією точки (х,у,z) на площину уz є.....

варіанти відповідей

 

точка (0,у,z)

 

 

точка (х,0,z)

 

 

точка (0,0,z)

 

 

точка (х,у,0)

Запитання 19

Відстань від точки (х,у,z) до площини ху дорівнює:

варіанти відповідей

 

∣х∣

 

 

∣у∣

 

 

∣z∣

 

 

∣0∣

Запитання 20

Відстань від точки (х,у,z) до площини хz дорівнює:

варіанти відповідей

 

∣х∣

 

 

∣у∣

 

 

∣z∣

 

 

∣0∣

Запитання 21

Відстань від точки (х,у,z) до площини yz дорівнює:

варіанти відповідей

 

∣х∣

 

 

∣у∣

 

 

∣z∣

 

 

∣0∣

Запитання 22

Які з точок лежать на координатних осях?

варіанти відповідей

 

(2,2,2), (5,5, 5), (9,9,9)

 

 

(2,0,0), (0,2,0), (2,2,0)

 

 

(-2,0,0), (4,9,0), (-1,0,14)

 

 

(0,0,6), (6,0,0), (0,6,0)

Запитання 23

На яких відстанях від координатних площин (ху, хz, уz) лежить точка М(4;-7;11):

варіанти відповідей

 

4,-7,11

 

 

4,7,11

 

 

7,11,4

 

 

11, 7, 4

Запитання 24

Точка М лежить на додатній півосі абсцис на відстані 7 від початку координат. Які координати точки М?

варіанти відповідей

 

(0,0,7)

 

 

(7,7,0)

 

 

(7,0,0)

 

 

(7,0,7)