06.05.2021     група №14             математика (факультатив)

                          група №2

Тема уроку: Графіки та основні властивості кубічної параболи

1. Передивіться відеоурок за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=ciRr1XRoB5U

Кубічна парабола – це парабола, що задається рівнянням виду y = ax3, де a ≠ 0. Також в літературі можна зустріти і інші формули для кубічної параболи, всі вони еквівалентні.

Властивості функції кубічної параболи

Графік кубічної параболи визначений на всьому просторі дійсних чисел.

Функція, що задається графіком кубічної параболи, є непарною, тобто: 

f (-x) = (- x)3 = -x3 = - f (x).

З цього випливає, що зворотна функція кубічної параболи, задана рівнянням y = -x3 розташовуватиметься II і IV чвертях графіка, тоді як для y = x3 графік розташовується в I і III чвертях.

Графік кубічної параболи центрально-симетричний відносно початку координат або точки перегину, якщо він зміщений відносно початку координат. Тобто форма кривої праворуч до точки перегину повністю ідентична формі кривої зліва. Графік кубічної параболи хоча б 1 раз перетинає вісь абсцис.

Графік кубічної параболи зростає на всій області визначення.