12.01.2023  група  №7   алгебра і початки аналізу

Тема уроку:  Властивості та графіки показникової функції

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=Rsr6TWBnzPM

2. Законспектуйте в зошиті

Показникова функція у = а^х, а > 0, а ≠ 1

Функцію виду у = а^х де а > 0, а ≠ 1, називають показниковою.

Основні властивості

1. Область ви значення — множина всіх дійсних чисел R.

2. Область значень — (0; +∞).

3. Якщо х = 0, то у = 1.

4. Функція не є ні парною, ні непарною.

5. Якщо а > 1, тоді функція у = ах зростає; якщо 0 < а < 1, то функція спадає.

6. При а > 1 і х > 0, а^х > 1; при х < 0, а^х < 1. При 0 < а < 1 а^х < 1, якщо х > 0; а^х > 1 при х < 0.

7. Графік функції у = а^х зображено на рис. 1.

Рис. 1

3. Виконайте вправи

 1) Чому дорівнює , якщо 7а = с?

2) Запишіть вираз  ∙ ( у вигляді степеня з основою 2.

4. Виконайте тести

Запитання 1

Яка з функцій є показниковою?

варіанти відповідей

 

у = 5х

 

 

у = 0,4х

 

 

у = х6

 

 

у = (- 3)х

 

 

у = - 3х

 

 

у = (5/8)-3х

Запитання 2

Які із заданих функцій зростають?

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 3

На якому з рисунків зображено графік показникової функції?

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 4

Графік якої функції задано на рисунку?

варіанти відповідей

 

у = 0,5х - 2

 

 

у = -(0,5х + 1)

 

 

у = -2х + 3

 

 

у = - (2х - 1)

Запитання 5

Виберіть всі нерівності, в яких m > n

варіанти відповідей

 

3,5m < 3,5n

 

 

0,9m > 0,9n

 

 

(6/7)m < (6/7)n

 

 

(√3 - 1)m > (√3 - 1)n

 

 

2m > 2n

 

 

(4/3)m < (4/3)n

Запитання 6

Виберіть нерівності, для яких виконується умова: 0 < а < 1

варіанти відповідей

 

a100 < a99

 

 

а√20 > а4

 

 

а-3 < а-5

 

 

а-0,5 > а-0,8