середа, 11 січня 2023 р.

 ІІ семестр

12.01.2023          група № 7            геометрія

Тема уроку: Многогранник та його елементи.  Опуклі многогранники.

1. Опрацюйте відеоурок 

https://www.youtube.com/watch?v=Bew5dav-Ny4

2. Законспектуйте і вивчіть (фото конспекта і відповідей тесту прислати у вайбер)

МНОГОГРАННИКИ ТА ЇX ЕЛЕМЕНТИ.

Многогранником називають тіло, поверхня якого складається із скінченої кількості плоских многокутників.

На малюнку 446 многогранник, поверхня якого складається із трапеції ABCD, AKLD і KLCB та трикутників АКВ і CLD.


Многокутники, які обмежують многогранник називають гранями, їх сторони - ребрами, а кінці ребер - вершинами многогранника.

Гранями многогранника, зображеного на малюнку 446 є многокутник ABCD, AKLD, АВК, CLD, KLCB; ребрами відрізки - АВ, ВС, CD, DA, ВК, CL, AK, KL і LD; вершинами - точки А, В, С, D, К і L.

Площа поверхні многокутника - це сума площ усіх його граней.

В курсі шкільної геометрії розглядають найпростіші многогранники: призми і піраміди.

При розв’язанні деяких геометричних задач, пов’язаних із многогранниками, корисно вміти будувати на малюнку перерізи многогранника різними площинами.

Будемо називати січною площиною многогранника будь-яку площину, по обидві сторони від якої є точки даного многогранника. Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках. Многогранник, сторонами якого є ці відрізки, і називають перерізом многогранника.

На малюнку 447 чотирикутник КLМN є перерізом трикутної піраміди QАВС.


Зауважимо, що в задачах січну площину задають одним із знайомих нам способів:

1) трьома точками, що не лежать на одній прямій, або

2) прямою і точкою, що не лежить на ній, або

3) двома прямими, що перетинаються, або

4) двома паралельними прямими.

Для побудови перерізу достатньо побудувати точки перетину січної площини із ребрами многогранника, після чого провести відрізки, що з’єднують кожні дві побудовані точки, що належать одній і тій самій грані.

Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Прикладами опуклих многогранників можуть бути куб, прямокутний паралелепіпед, тетраедр тощо.

3. Виконайте тест   (фото конспекта і відповідей тесту прислати у вайбер)

Запитання 1

Виберіть просторові фігури, які є многогранниками

варіанти відповідей
 

Конус

 
 

Піраміда

 
 

Циліндр

 
 

Куб

 
 

Паралелепіпед

 
 

Куля

 
 

Призма

Запитання 2

Многогранник має 4 грані. Скільки в ньому ребер?

варіанти відповідей
 

4

 
 

5

 
 

6

 
 

8

 
 

10

Запитання 3

У ікосаедра всі грані- правильні:

варіанти відповідей
 

Трикутники

 
 

Чотирикутники

 
 

П'ятикутники

 
 

Шестикутники

Запитання 4

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

варіанти відповідей
 
 
 
 
 
 
 
Запитання 5

Виберіть фігури, які НЕ є многогранниками

варіанти відповідей
 

Куля

 
 

Призма

 
 

Конус

 
 

Циліндр

 
 

Піраміда

 
 

Паралелепіпед

 
 

Куб

Запитання 6

Яке найменше число ребер може мати многогранник?

варіанти відповідей
 

3

 
 

4

 
 

5

 
 

6

Запитання 7

Тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників це -

варіанти відповідей
 

Тіло обертання

 
 

Вектор

 
 

Многогранник

 
 

Многокутник

Запитання 8

Кількість вершин куба дорівнює:

варіанти відповідей
 

4

 
 

6

 
 

8

 
 

12

Запитання 9

Скільки вершин, ребер і граней має куб ?

варіанти відповідей
 

8, 12, 6

 
 

8, 10, 4

 
 

12, 8, 4

 
 

6, 10, 12

Запитання 10

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

варіанти відповідей
 
 
 
 
 
 
 
Запитання 11

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте, скільки в цього многогранника ребер.

варіанти відповідей
 

19 

 
 

18

 
 

15

 
 

12

Запитання 12

Скільки ребер може сходитися у вершині многогранника ?

варіанти відповідей
 

 Довільна кількість 

 
 

Довільна кількість, але не менше, ніж три

 
 

Довільна кількість, але не більше, ніж три

 
 

 Три

Немає коментарів:

Дописати коментар