ГРУПА №7 01.04.2020

Тема уроку: Розв’язування задач прикладного змісту

І. Розв’язати:

Варіант 1	Варіант 2
1) Відомо, що f'(x) = x3 — 2,5x2 — 1,5x. У яких точках необхідно обчислити значення функції f(х), щоб знайти її найбільше та найменше значення на відрізку
[—2,5; 0,5]?	[—3,5; 0]?
2) Знайдіть найбільше та найменше значення функції:
f(x ) = x4 — 2x2 + 3 на відрізку [—2; 3]	f(x) = x4 — 8x2 + 5 на відрізку [—3; 2]

ІІ. Відповісти

1. Які задачі називають прикладними (або практичними)? Наведіть приклади.

2. Що означає створити математичну модель прикладної задачі? Наведіть приклади.

3. Назвіть етапи розв’язування прикладних задач математичними методами.

ІІІ. Удосконалення знань

1. Схема розв’язування прикладних задач на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин:

1) величину, яку необхідно знайти або за допомогою якої можна дати відповідь на запитання задачі, позначити через яку-небудь змінну (зазвичай — це x); у разі необхідності накласти обмеження на x (за змістом задачі);

2) задати як функцію від x ту величину, найбільше або найменше значення якої необхідно знайти;

3) дослідити здобуту функцію на найбільше або найменше значення;

4) перевірити, чи має зміст здобутий результат, ураховуючи умову задачі.

2. Приклади розв’язання прикладних задач на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин

Робота з підручником: ст..157

ІV. Засвоєння нових знань та способів дій

Розв’язати задачі:

1) Необхідно дротяною сіткою довжиною 200 м загородити прямокутний загін, що одним боком межує з річкою. Якими мають бути розміри прямокутника, щоб його площа була найбільшою?

2) Прямокутний кусок жерсті має розміри 32 см х 20 см. У кутах вирізають рівні квадрати, а з частини, що залишилася, виготовляють відкриту коробку. Якою має бути довжина сторони вирізаних квадратів, щоб об’єм коробки був найбільшим?

V. Домашнє завдання

Задача 1

Вікно прямокутної форми має периметр 6 м. Якими мають бути розміри вікна, щоб його площа була найбільшою?

Задача 2                              

Якими мають бути сторони прямокутної ділянки площею 1600 м², якщо на її огорожу витратили найменшу кількість матеріалу?