Група №7 08.04.2020

Тема уроку: Підсумковий урок

I. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

План узагальнення вивченого матеріалу

1. Числові функції.

2. Властивості функцій:

1) область визначення, множина значень;

2) нулі функції, проміжки знакосталості;

3) зростання і спадання;

г) парність, непарність;

д) найбільше та найменше значення.

3. Графік функції. Графіки основних видів функцій.

4. Розширення класу раніше відомих функцій за рахунок:

1) степеневої функції;

2) тригонометричних функцій.

5. Тригонометричні рівняння.

6. Поняття похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Правила обчислення похідних. Таблиця похідних.

7. Застосування похідної до дослідження функцій.

ІІ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1) Порівняйте числа:

2) Відомо, що m, n, p, q — натуральні числа, причому       

   

 Що можна сказати про додатне число a, якщо:   

3) Розташуйте в порядку зростання числа:

4) Які з наведених формул виражають теореми, а які — означення (m, n — натуральні числа):

5) Відомо, що sin α = sin β. Чи можна стверджувати, що α = β, якщо:

а) α і β — довільні кути; б) α і β — кути однієї і тієї самої чверті;

7) При яких значеннях а має зміст вираз:

8) Доведіть, що рівняння sin x + sin 2x + sin 3x +... + sin 100x = 100 не має розв’язків.

9) Знайдіть корені рівняння f(x) = f'(x), якщо f(x) = x³.

10) Задано функцію f(x) = x⁶²⁵ - x. Спростіть вираз f'(x):(25x³¹² - 1).

11) Покажіть, що похідна від площі круга радіуса R виражає довжину відповідного кола.

12) Пряма y = x +1 паралельна деякій дотичній до параболи y = х². Знайдіть координати точки дотику цієї дотичної до параболи.

13) Знайдіть шлях, який пройде точка, що рухається прямолінійно зі швидкістю v = 10 - 2t (м/с) за час, що минув від t = 3 с до t = 10 с. Відповідь поясніть.

14) Знайдіть похідну функції: