Група №7 06.04.2020

Тема уроку: Контрольна робота (виконати завдання на двойних листках)          

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть похідну функції 

2. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(х) = 2х – x³ у

точці x₀ = 0?

А. -2. Б. -1. В. 0. Г. 2.

3. Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t³ - 4t² у точці t = 5?

А. 35. Б. 115. В. 20. Г. 70.

4. Відомо, що f'(x) = x² - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(х).

А. 3. Б. 4,5. В. 0; 9. Г. -3; 3.

5. Скільки критичних точок має функція f(x) = 3cos x + 1,5x?

А. Одну. Б. Дві. В. Жодної. Г. Безліч.

6. Знайдіть максимуми функції f(x) = -12x + x³.

А. -2. Б. 16. В. -16. Г. 2.

7. Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжками її спадання (А-Д).

8. Функцію задано формулою 

1) Знайдіть критичні точки функції f(х).

2) Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку [0;1].

Наведіть повне розв’язання задач 9 і 10.

9. Дослідіть функцію f(х) = х⁴ - 5x² + 4 і побудуйте її графік.

10. Знайдіть довжини (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 36 а, щоб для її огорожі знадобилось якнайменше паркану.

Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь .

1. Знайдіть похідну функції 

2. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = x³ - 2x у точці x₀ = 0?

А. -2. Б. -1. В. 0. Г. 1.

3.Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t³ + 3t² у точці t = 4?

А. 48. Б. 120. В. 72. Г. 36.

4. Відомо, що f'(x) = x² - x. Знайдіть критичні точки функції f(х).

А. 1. Б. 0; 1. В. 0,5. Г. -1; 1.

5. Скільки критичних точок має функція f(х) = 3 sin x -1,5x?

А. Одну. Б. Дві. В. Безліч. Г. Жодної.

6. Знайдіть мінімуми функції f(х) = 3х – х³.

А. 1. Б. -1. В. 4. Г. -2.

7. Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжками її зростання (А-Д).

8. Функцію задано формулою 

1) Знайдіть критичні точки функції f(x).

2) Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(х) на відрізку [0;3].

Наведіть повне розв’язання задач 9 і 10.

9. Дослідіть функцію f(х) = х⁴ - 10x² + 9 і побудуйте її графік.

10. Знайдіть довжини (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 16 а, щоб

для її огорожі знадобилось якнайменше паркану.

Домашнє завдання:

Повторити: функції, їхні властивості та графіки.