ГРУПА №7 30.03.2020

Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

І. Актуалізація опорних знань

 1.  Виконати письмово:

№ 1. Дослідіть функцію f(х) = 2/3х³ - 2х² та побудуйте її графік.

№ 2. Дослідіть функцію f(х) = х³ - 3х + 2 та побудуйте її графік.

№ 3. Дослідіть функцію f(х) = 2х³ - 6х² + 4 та побудуйте її графік.

№ 4. Дослідіть функцію f(х) = х⁴ - 2х² + 1 та побудуйте її графік.

 2. Знайдіть критичні точки функції:

1) f(х) = х⁴ - 4х³ - 8х² + 1; 2) f(х) = 4х⁴ - 2х² + 3.

3.   Порівняйте значення функції:

1) f(x) = x² - 2x + 3 у точках x = 1 і x = 2; 2) f(x) = 4x³ - 3x² + 5 у точках x = -1 і x = -2.

4. Чи належить:

1) точка x = -3 проміжку [-2;0]; 2) точка x = -2 проміжку [-3;2]; 3) точка x = 1 проміжку [0;1]?

ІІ. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

1. Алгоритм знаходження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку:

1) знайти критичні точки функції;

2) з’ясувати, які критичні точки належать заданому відрізку;

3) знайти значення функції на кінцях відрізка та в критичних точках, які належать цьому відрізку;

4) порівняти знайдені числа . Найбільше (найменше) із цих чисел і є найбільшим (найменшим) значенням функції на відрізку.

2. Випадок, якщо неперервна функція має тільки одну критичну точку і ця точка є точкою максимуму або мінімуму.

3. Приклади знаходження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку.

Робота з підручником: ст. 156-157

ІІІ. Застосування знань і вмінь

1) Функцію f(х) задано формулою      

                                   

Знайдіть:

а) екстремуми функції f(х);

б) найбільше та найменше значення функції f(x) на відрізку [-1;2];

в) найбільше та найменше значення функції f(х) на відрізку [-2;0]. Зробіть відповідні висновки.

ІV. Домашнє завдання:вивчити ст..155-157,    №484