07.02.2022     група   № 6   Алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Контрольна робота з теми "Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики"

1. Розв'язати задачі

Варіант 1 1.(1б) У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім? а) ; б) ; в) ; г) . 2.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11. а) 6; б) 6; в) 6,6; г)6 . 3.(1б) Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є п’ятнадцятий член? а) 14; б) 15; в) 28; г) 29. 4.(1б) Скількома способами можна сформувати комісію з трьох осіб, яких треба вибрати з 4 претендентів? а) 3; б) 4; в) 6; г) 12. 5.(1б) У класній кімнаті знаходилось 20 дівчат і 5 хлопців. Двоє учнів вийшли один за одним з кімнати. Яка ймовірність того, що обидва учні були хлопцями? а) ; б) ; в) ; г) . 6.(1б) Скільки трицифрових чисел з різними цифрами можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6? а) 120; б) 720; в) 20; г) 216. 7.(1б) Обчислити: а) ; б) ; в) . 8. (2б) Розв’язати рівняння: . 9.(2б) Дано вибірку: 5; 8; 4; 5; 2; 6; 5; 4; 2 . Знайти Ії розмах, моду, медіану і середнє значення. Побудувати полігон частот. 10.(1б) У лотереї з 50 білетів 8 виграшних. Яка ймовірність того, що серед п’яти навмання вибраних білетів два будуть виграшними?

Варіант 2 1.(1б) У класі 27 учнів, із них три – на ім’я Максим. Яка ймовірність того, що учня, якого навмання викликали до дошки, зватимуть Максим? а) ; б) ; в) ; г) . 2.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 6; 12; 6; 7; 8; 1; 8; 2; 13; 8; 10. а) 7; б) 7; в) 7; г) 8. 3.(1б) Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є тринадцятий член? а) 25; б) 13; в) 26; г) 27. 4.(1б) У бригаді робітників з 8 осіб треба сформувати групу з 3 осіб, які мають їхати у відрядження. Скількома способами це можна зробити? а)56; б) 48; в) 36; г) 28. 5.(1б) У кімнаті знаходилось 14 дітей, половина з яких – дівчата. Четверо дівчат вийшло з кімнати. Яка ймовірність того, що наступна дитина, яка вийде з кімнати, буде дівчиною? а) ; б) ; в) ; г) . 6.(1б) Скільки двоцифрових чисел з різними цифрами можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6? а) 60; б) 30; в) 48; г) 36. 7.(1б) Обчислити: а) ; б) ; в) . 8. (2б) Розв’язати рівняння: . 9.(2б) Дано вибірку: 7; 5; 4; 6; 4; 3; 8; 5; 4 . Знайти Ії розмах, моду, медіану і середнє значення. Побудувати полігон частот. 10.(1б) В ставку плавають 14 окунів і 6 карасів. Рибак зловив 7 риб. Яка ймовірність того, що серед пійманих риб є 3 карася і 4 окуня?

2. Розв'язати тести (додаткове завдання)

Запитання 1

Скількома способами можна скласти список із 5 прізвищ ?

варіанти відповідей

 

120

 

 

210

 

 

100

 

 

20

Запитання 2

Скільки елементів повинна містити множина, щоб число перестановок було не більше 100 ?

варіанти відповідей

 

4

 

 

не більше 4

 

 

не менше 4

 

 

5

Запитання 3

Скоротіть дріб k! / (k-1)!

варіанти відповідей

 

1

 

 

k - 1

 

 

k

 

 

k + 1

Запитання 4

Обчисліть А84

варіанти відповідей

 

1860

 

 

1800

 

 

1600

 

 

1680

Запитання 5

Обчислити С53 + С54 + С55.

варіанти відповідей

 

18

 

 

14

 

 

16

 

 

12

Запитання 6

Із 10 троянд і 8 жоржин треба скласти букет так, щоб в ньому були 2 троянди і 3 жоржини. Скількома способами можна скласти букет ?

варіанти відповідей

 

2520

 

 

48

 

 

250

 

 

480

Запитання 7

В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок. Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона біла ?

варіанти відповідей

 

0,5

 

 

0,4

 

 

0,6

 

 

0,8

Запитання 8

Знайти суму моди, медіани та розмаху вибірки 5, 8, 6, 6, 2, 7, 7, 7, 4, 4, 1.

варіанти відповідей

 

25

 

 

10

   

 

15

20