09.02.2022  група №14   геометрія

Тема уроку: Контрольна робота з теми "Многогранники"

1. Виконайте в зошитах завдання

І варіант

1° (1 бал). Площа повної поверхні піраміди дорівнює 30 см2 , а площа її бічної поверхні — 20 см2 . Знайдіть площу основи піраміди. 

2° (1 бал). Бічне ребро похилої призми дорівнює 4 3 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту похилої призми. 

3° (2 бали). Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

4° (2 бали). Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 12 см, а висота дорівнює 3 см. Знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) площу повної поверхні паралелепіпеда.

 5 (3 бали). Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами 12 см і 16 см. Висота піраміди дорівнює 24 см, а всі бічні ребра рівні. Знайдіть довжину бічного ребра. 

6 (3 бали). Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30° і площею 10 см2 . Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12 см2 і 15 см2 . Знайдіть сторони основи паралелепіпеда.

ІІ варіант

1° (1 бал). Площа повної поверхні піраміди дорівнює 80 см2 , а площа її основи — 20 см2 . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 

2° (1 бал). Бічне ребро похилої призми утворює з основою кут 30°. Знайдіть довжину бічного ребра, якщо висота призми дорівнює 4 см. 

3° (2 бали). Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а сторона основи — 2 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

4° (2 бали). У прямокутному паралелепіпеді сторона основи дорівнює 6 см, а діагональ основи — 10 см. Висота паралелепіпеда дорівнює 4 см. Знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) площу повної поверхні паралелепіпеда. 

5 (3 бали). Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 12 см і 16 см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють по 26 см. Знайдіть висоту піраміди. 

6 (3 бали). Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 10 см2 . Площі діагональних перерізів паралелепіпеда дорівнюють 24 см2 і 30 см2 . Знайдіть діагоналі ромба, який є основою паралелепіпеда.

ІІІ варіант

1° (1 бал). Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо площа її основи дорівнює 15 см2 , а площа бічної поверхні — 30 см2 .

 2° (1 бал). Бічне ребро похилої призми дорівнює 4 2 см і утворює з основою кут 45°. Знайдіть висоту похилої призми. 

3° (2 бали). Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема — 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

4° (2 бали). Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 7 см і 24 см, а висота дорівнює 5 см. Знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) площу повної поверхні паралелепіпеда. 

5 (3 бали). Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см, висота піраміди дорівнює 12 см, а всі бічні ребра рівні між собою. Знайдіть довжину бічного ребра. 

6 (3 бали). Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 45° і площею 6 2 см2 . Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 15 см2 і 20 см2 . Знайдіть висоту паралелепіпеда.

ІV варіант

1° (1 бал). Площа бічної поверхні піраміди дорівнює 60 см2 , а площа повної поверхні — 90 см2 . Знайдіть площу основи піраміди. 

2° (1 бал). Бічне ребро похилої призми утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть довжину бічного ребра, якщо висота призми дорівнює 6 3 см. 

3° (2 бали). Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема — 6 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

4° (2 бали). Діагональ основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 17 см, а одна зі сторін основи — 15 см. Висота паралелепіпеда дорівнює 3 см. Знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) площу повної поверхні паралелепіпеда. 

5 (3 бали). Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 8 см і 6 см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють по 13 см. Знайдіть висоту піраміди. 

6 (3 бали). Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 9 см2 . Площі діагональних перерізів паралелепіпеда дорівнюють 24 см2 і 12 см2 . Знайдіть висоту паралелепіпеда