Група №9 20.03.2020

Тема:  розв’язування задач і вправ на обчислення площ многогранників.

І.Відповісти на питання

1.     Що таке многогранник? Назвіть приклади многогранників.

2.     Дайте означення призми та піраміди. Продемонструйте їх.

3.     Означення площі поверхні многогранника.

4.     Площі бічної та повної поверхні призми та формули для їх обчислення.

5.     Означення бічної і повної поверхні піраміди та формули для їх обчислення.

ІІ. Розв’язати задачі   (в дужках числові дані для другого варіанту):

 (кожна правильна відповідь з 10 завдань  по 0,5 бали):

1.      Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см(6 і 20), а висота призми дорівнює 15 см.

2.      Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 5 см і 12 см(5 см і 8 см). Висота призми дорівнює 8 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

3.      У скільки разів збільшиться площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди, якщо сторону основи збільшити у 2 рази а апофему — в 3(5) рази?

4.      Основою прямої призми є чотирикутник зі сторонами 6 см, 7 см, 8 см, 9 см(3 см, 4 см, 5 см і 6 см). Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

5.      Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см (64), а площа її бічної поверхні - 60 см². Знайдіть довжину апофеми цієї піраміди.

6.      Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює 10 см(12см), а бічне ребро — 13 см(10 см). (Відповідь. 240 см².)

7.      Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої бічне ребро дорівнює 10 см(13), а апофема — 6 см(12).

8.      Основою прямої призми є ромб з діагоналями 10(5) см і 24(12) см. Менша діагональ призми дорівнює 26(13) см. Обчисліть площу повної поверхні призми.

9.      Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см(20 см). Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо її апофема дорівнює 5(6) см.

10.  Периметр основи  п’ятикутної піраміди дорівнює 20(30) см, а висота однієї з бічних граней 6(12)см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Відповіді 1-й варіант:1) 900 см²; 2) 240 см²; 3)у 6 разів; 4) 300 см²; 5) 20 см;         6) 240 см²; 7) 144 см²; 8) 1080 см²;         9) 46 см²;   10) 120 см²

Відповіді 2-й варіант:1) 780 см²; 2)160 см²;  3) у 10 разів;       4) 180 см²; 5) 15 см;    6) 192 см²; 7) 180 см²; 8) 390 см²; 9) 85 см²;   10) 360 см²

ІІІ. Домашеє завдання:

Повторити теорію ст.98 -113,  розв’язати № 18.8, 18.13.