Група №9     26.03.2020

Тема уроку: Многогранник та його елементи.(повторення)

І. Організаційний момент

     ІІ. Перевірка домашнього завдання

1.    Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою

Варіант 1

1.    Задано куб АВСDA1B1C1D1 . Знайдіть величину двогранного кута, гранями якого є півплощини АВС і ABC1.(Відповідь. 45˚)

2.    З точки А, що лежить в одній із граней двогранного кута, проведено два перпендикуляри: АС до другої грані і АВ до ребра кута. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщоАВ =8см, АС =4см.

(Відповідь. 30˚)

3.    Чи можливо виготовити макет тригранного кута з плоскими кутами, що дорівнюють 105˚, 125˚, 15˚? Відповідь обґрунтуйте. (Відповідь. Ні. Адже, міра кожного з плоских кутів тригранного кута менша за суму мір двох інших його кутів. В нашому випадку – сума двох плоских кутів –105˚+15˚=120˚– менша за третій кут. Що неможливо).

Варіант 2

1.   Задано куб АВСDA1B1C1D1 . Знайдіть величину двогранного кута, гранями якого є півплощини АВС і BCD1. (Відповідь. 45˚).

2.   З точки А, що лежить в одній із граней двогранного кута, проведено два перпендикуляри: АС до другої грані і АВ до ребра кута. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо АC=3см, ВС =√3см. (Відповідь. 30˚)

3.   Два плоских кути тригранного кута дорівнюють 115˚ і 102˚. Визначте, у яких межах знаходиться третій кут. (Відповідь. 13˚˂α˂143˚, де α – третій кут)

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

У стереометрії вивчають фігури у просторі, які називають геометричними тілами. Просторовими аналогами многокутників є многогранники. Многогранники зустрічаються в навколишньому середовищі і нерідко мають складну будову. Цегла, будинки, столи, шафи, парти, різноманітні кристали – все це моделі многогранників. Знання властивостей многогранників стають у пригоді багатьом спеціалістам. З уроків математики попередніх класів учні мають уявлення про окремі види многогранників: паралелепіпед, куб, призму, піраміду. Метою уроку є засвоєння означень многогранника та його елементів. 

IV. Актуалізація опорних знань
Відповісти на питання:

1.    Сформулюйте означення многокутника, його вершин, сторін і кутів.

2.    Які види многокутників ви знаєте?

3.    Які многокутники називають опуклими? Наведіть приклади.

4.    Які многокутники називають правильними? Яку назву має правильний чотирикутник?

ІV. Узагальнення і систематизація знань                                                     Дати означення:

1.    Означення многогранника та його елементів (ребер, вершин, граней, сусідніх граней).

2.    Означення опуклого многогранника.

3.    Означення двогранного кута опуклого многогранника.

4.    Що називають розгорткою многогранника?

5.    Означення площі повної поверхні многогранника.

6.    Означення січної площини та перерізу многогранника.

7.    Яке мінімальне число ребер може мати многогранник?

8.   Скільки ребер може сходитися в одній вершині многогранника?

Виконання письмових вправ

1.    Знайдіть площу повної поверхні многогранника, що складається з чотирьох рівних граней, кожна з яких є правильним трикутником з висотою 4см.

2.    Зобразіть многогранник, у якого шість вершин і п’ять граней.

3.    Зобразіть многогранник, у якого однакове число вершин і число граней.

V. Домашнє завдання

    1. Завдання за підручником: прочитати ст. 99 - 112, виконати №18.13, 18.20.

    2. Повторити: означення, властивості й ознаки паралелограма; означення правильного многокутника; формули для радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників; паралельність площин.