18.10.2021          ГРУПА №7                     АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Тема уроку: Ймовірнісь події

1.Передивіться відеоурок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=_zvXQguDNo4

2. Прочитайте та дайте відповіді на запитання

 Випадковою подією називається подія, яка за певних обставин може відбутися або не відбутися.

Приклад 1

Кидання кубика – випадкова подія. Вона може відбутися або не відбутися.

Приклад 2

Виставлення мною оцінки котромусь учневі – теж випадкова подія.

Поняття вірогідної та неможливої подій

Якщо  подія обов’язково відбудеться – вона називається вірогідною (достовірною).

Якщо  подія ніколи не зможе відбутися – вона називається неможливою.

Приклад 1

Цей урок рано чи пізно закінчиться – вірогідна подія.

Приклад 2

Випадання на цьому кубику числа  7 – неймовірна подія.

Поняття несумісних та однаково можливих подій

Підкидання кубика може привести до 6 різних подій:

1 очко, 2 очка, 3, 4, 5 і 6 очок.

Всі вони попарно несумісні, бо не можуть відбутися обидва разом.

Випадкові  події називаються несумісними, якщо вони не можуть відбутися разом.

І всі ці 6 подій є однаково можливі. Жодна з них не має переваги над іншими.

Поняття сприятливої події

Нехай подія А – випадання на кубику парного числа. Які події є сприятливими для події А?

(Випадання числа 2, 4 або 6.)

Подія Е називається  сприятливою для події А, якщо її настання приводить до настання події А.

Приклад 1

Дзвінок – сприятлива подія для настання кінця уроку.

Приклад 2

Правильна відповідь котрогось учня – сприятлива подія для отримання ним високої оцінки.

І зараз ми підходимо до центральної теми нашого уроку:

Класичне означення ймовірності

Ймовірністю випадкової події А називають відношення числа m сприятливих для А подій до числа n всіх можливих подій.

Зауваження

Всі можливі події мають бути однаково ймовірними і попарно несумісними.

Це – класичне означення ймовірності.

1. Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 10?
2. Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 2?
3. Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 1? В якому випадку?
4. Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 0? В якому випадку?  

3.  Розв'яжіть тести
          1. З колоди, яка містить 36 карт, навмання витягують одну карту. Яка                      ймовірність того, що вибраною картою є туз?

1. варіанти відповідей
    

   1/36

    

    

   1/4

    

    

   1/9

    

    

   1

2. В урні є 5 синіх, 7 червоних і 10 білих кульок однакового розміру та маси. Кульки перемішують і навмання виймають одну.Яка ймовірність того, що вийнята кулька буде білого кольору?

   варіанти відповідей
    

   5/11

    

    

   5/17

    

    

   10/12

    

    

   7/10

3. З п'яти букв, написаних на картках, складене слово "пісня". Хлопчик перемішав картки і потім навмання їх склав. Яка ймовірність того, що він знову складе слово "пісня"?

   варіанти відповідей

    

   1

    

    

   0

    

    

   1/120

    

    

   5/120

4. В учня є 20 зошитів. Серед них - 5 у лінійку, решта - у клітинку. Яка ймовірність того, що серед 6 випадково вибраних зошитів усі зошити будуть у клітинку?

   варіанти відповідей

    

   6/15

    

    

   6/20

    

    

   1

    

    

   ≈0,13

   5. Набираючи номер телефону, двічинка забула дві останні цифри і, памятаючи тільки те, що ці цифри різні, набрала їх навмання. Яка ймовітність того, що номер набраний правильно?

   варіанти відповідей

    

   1/9

    

    

   1/45

    

    

   2/9

    

    

   1/5

   6. Ймовірність того, що перший баскетболіст зробив влучний кидок, становить 0,8, а другий - 0,85. Яка ймовірність того, що, виконавши по одному кидку, обидва спортсмени влучать у кошик?

   варіанти відповідей

    

   0,68

    

    

   0,3

    

    

   0,2

    

    

   0,15

   7. У коробці є 30 курчат: 17 білих, 9 рябих та 4 чорних. Яка ймовітність того, що навмання вибране курча не чорне?

   варіанти відповідей

    

   13/15

    

    

   4/26

    

    

   4/9

    

    

   4/17

   8.  Мисливець стріляє у мішень, поділену на 4 області. Імовірність влучення у першу область дорівнює 0,29, у другу - 0,23, у третю - 0,4. Знайти ймовірність того, що мисливець влучить у першу або в другу, або у третю область.

   варіанти відповідей

    

   0,5

    

    

   1

    

    

   0,92

    

    

   0,25

   9.  Імовірність того, що Оленка розвяже задачу 0,8, а ймовірність того, що її розвяже Остап - 0,7. Знайти імовірність того, що задачу не розвяже жоден учень.

   варіанти відповідей

    

   0,2

    

    

   0,3

    

    

   0,06

    

    

   0,5

   10.  У ворота одночасно кидають два м′ячі. Імовірність влучення першого м′яча дорівнює 0,4, а другого - 0,7. Яка ймовірність влучення у ворота хоча б одного з двох м′ячів?

   варіанти відповідей

    

   0,28

    

    

   0,11

    

    

   0,82

    

    

   0,89