18.10.2021 р.       ГРУПА №4          ГЕОМЕТРІЯ

Тема уроку: Узагальнення і систематизація знань з теми                 " Паралельність прямих і площин у просторі"

1. Повторити теоретичний матеріал

1. Які основні поняття стереометрії ви знаєте? Чому ці поняття називають основними? Наведіть приклад якого-небудь твердження, де використовуються основні поняття стереометрії. Укажіть вид цього твердження (означення, аксіома, теорема).

2. Чи є справедливими в стереометрії аксіоми планіметрії? Які аксіоми стереометрії та наслідки з них ви знаєте?

3. Які випадки взаємного розміщення прямих у просторі ви знаєте?

4. Як називають прямі, що:

1) лежать в одній площині і не перетинаються;

2) не лежать в одній площині?

5. Які випадки взаємного розміщення прямої і площини ви знаєте? Визначте розміщення прямої відносно площини, якщо пряма:

1) не має з площиною спільних точок;

2) має одну спільну точку з площиною;

3) має дві спільні точки з площиною;

4) паралельна якій-небудь прямій цієї площини.

6. Які випадки взаємного розміщення площин ви знаєте? Визначте розміщення двох площин, якщо:

1) вони не мають спільних точок;

2) мають одну спільну точку.

2. Розв'язати в зошиті задачі

1) Точка A лежить поза площиною трикутника BDF. Точки N, M, C i K — середини відрізків BD, DF, FA і AB відповідно. Обчисліть периметр чотирикутника NMCK, якщо BF = 24 см, AD = 18 см.

2) Площина α перетинає відрізки OA і OB у точках K і M так, що пряма AB паралельна площині α.

а) Визначте взаємне розміщення прямих KM і AB.

б) Обчисліть довжину відрізка AB, якщо OK:KA = 2:3, а KM = 7 см.

3) Пряма l перетинає площину трикутника ABC у точці B. Назвіть пряму, що мимобіжна з l і містить сторону трикутника.

А. AB. Б. AC. В. BC. Г. Такої прямої не існує.

4) Скільки прямих, паралельних поданій, можна провести через точку простору, що не належить поданій прямій?

А. Одну. Б. Дві. В. Жодної. Г. Безліч.

5) Сторона AC трикутника ABC лежить у площині α. Через середину BA — точку M, проведено площину β, паралельну площині α, що перетинає BC у точці K. Знайдіть MK, якщо AC = 10 см.

6) ABCD — паралелограм. Площина α проходить через його вершини A, B і не проходить через вершину C. Доведіть, що CD || α.