вівторок, 19 жовтня 2021 р.

 19.10.2021          ГРУПА №6        ГЕОМЕТРІЯ

Тема уроку: Поняття про об'єм тіла. Основні властивості об'ємів. Об'єм прямокутного паралелепіпеда.

1. Перегляньте відеоурок за посиланням

 https://www.youtube.com/watch?v=QjoEdsopPCM

2. Законспектувати і вивчити

Об’єм простого тіла — це додатна величина, що має такі властивості:

- рівні тіла мають рівні об’єми;

- об’єм тіла дорівнює сумі об’ємів його частин;

- об’єм куба, чиє ребро дорівнює одиниці довжини, становить одиницю;

- об’єми двох подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.

Тіло є простим, якщо його можна розбити на скінчену кількість трикутних пірамід.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його лінійних розмірів.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту паралелепіпеда.

Об’єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі її основи на висоту.

Об’єм похилої призми дорівнює добутку площі перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра.

Два тіла називаються рівновеликими, якщо вони мають рівні об’єми.

Дві трикутні піраміди з рівними площами основ і рівними висотами рівновеликі.

Об’єм будь-якої піраміди дорівнює одній третій добутку площі її основи на висоту.

Об’єм будь-якої зрізаної піраміди дорівнює одній третій добутку висоти піраміди на суму площ двох її основ і кореня квадратного з добутку площ основ піраміди.

3. Виконати тести в зошиті

Запитання 1

Об'єм тіла - це

варіанти відповідей
 

додатня величина, яка за одиницю виміру має кубічні розміри

 
 

додатня величина, яка за одиницю виміру має квадратні розміри

 
 

додатня величина

 
 

від'ємна величина, яка за одиницю виміру має кубічні розміри

Запитання 2

Рівні просторові тіла мають...

варіанти відповідей
 

рівні об'єми

 
 

рівні площі

 
 

рівні сторони

 
 

рівні виміри

Запитання 3

Якщо просторове тіло складене з декількох інших тіл, то його об'єм дорівнює...

варіанти відповідей
 

сумі об'ємів цих тіл

 
 

різниці об'ємів цих тіл

 
 

добутку об'ємів цих тіл

 
 

частці об'ємів цих тіл

Запитання 4

Об'єм паралелепіпеда можна знайти за формулою...

варіанти відповідей
 

V=abc

 
 

V=½abc

 
 

V=⅓abc

 
 

V=⅓Soh

Запитання 5

Об'єм піраміди можна знайти за формулою...

варіанти відповідей
 

V=abc

 
 

V=½abc

 
 

V=⅓abc

 
 

V=⅓Soh

Запитання 6

Об'єм куба можна знайти за формулою...

варіанти відповідей
 

V=abc

 
 

V=½abc

 
 

V=а3

 
 

V=⅓Soh

Запитання 7

Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є квадрат зі стороною 6 см, а висота піраміди дорівнює 8 см.

варіанти відповідей
 

96 см3

 
 

144 см3

 
 

288 см3

 
 

72 см3

Запитання 8

Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого 3 см, 4 см, 8 см

варіанти відповідей
 

96 см3

 
 

128 см3

 
 

144 см3

 
 

108 см3

Запитання 9

В основі прямої призми лежить трапеція з основами 9 см і 15 см і висотою 5 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см.

варіанти відповідей
 

500 см3

 
 

600 см3

 
 

300 см3

 
 

400 см3

Запитання 10

Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.

варіанти відповідей
 

576

 
 

64

 
 

48

 
 

16√3

Запитання 11

Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три радіатори на 50м3. Яку кількість радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 15м×18м×25м?

варіанти відповідей
 

415

 
 

405

 
 

360

 
 

210

__________________________________________________________________________________

19.10.2021            ГРУПА №7

 АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Тема уроку: Розв'язання задач по темі "ймовірність подій"

1. Передивіться відео уроки із зразками розв'язків задач

https://www.youtube.com/watch?v=zC8in059Cv0

https://www.youtube.com/watch?v=OnfgaHQUVLE

2. Розібрати розв'язки задачі

Завдання 1 Із урни, в якій 10 білих, 4 чорних та 5 синіх кульок, навмання вибирають три кульки. Знайти ймовірність того, що серед них будуть:

  • а) всі білі;
  • б) всі чорні;
  • в) 1 біла, 1 синя, 1 чорна.

Розв'язання: На методиці вирішення таких задач зупинятися не будемо, нагадаємо лише, що кількість подій - сприятливих та можливих знаходимо через розміщення. Число всіх можливих подій за якими можна вибрати 3 кульки з 19 (10+4+5) рівне A193:

Формулу для факторіалів Ви повинні використовувати досить легко, оскільки майже всі формули теорії ймовірностей побудовані на факторіалах.
а) Число сприятливих подій за якими можна вибрати три білі кульки із 10 можливих рівна A103=720:


Ймовірність події A, при якій вибирають три кульки білого кольору знаходимо за класичною формулою рівна:
P(B)=m/n=720/5814=0,1238.

б) Кількість способів, за якими можна вибрати три чорні кульки із 4 можливих рівна A43:

Знаменник завжди той самий, оскіьки кількість можливих варіантів вибрати три кульки ми знайшли на початку. Далі через частку m/n обчислюємо ймовірність події B, при якій вибирають три кульки чорного кольору:
P(B)=m/n=24/5814=0,0041.
в) Цей пункт на пратиці багато учнів виконує неправильно. Число сприятливих подій за якими можна вибрати 1 білу кульку з 10, 1 чорну кульку з 4 і 1 синю кульку з 5 знаходимо через добуток розміщень:

Ймовірність події C, при якій вибирають 1 білу, 1 чорну і 1 синю кульки рівна:
P(C)=m/n=200/5814=0,0344.

3. Розв'язати самостійно

  1. Із цифр 1, 2, 3, 4 складено всі можливі чотирицифрові числа без повторення цифр. Скільки серед цих чисел таких, які закінчуються на 4? 2. 

  2. З натуральних чисел від 1 до 16 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число парне? 

___________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________

         19.10.2021.         ГРУПА №7           ГЕОМЕТРІЯ
      • _____________________________________________
      • 19.10.2021     ГРУПА №4  і      ГРУПА №9                                           факультатив
      • Тема уроку: Властивості пропорції
      • 1. Передивіться відеоурок за посиланням
      • 2.Розібрати розв'язки задач 
     Задача 1. За 5кг товару заплатили 325 грн. Обчисли вартість 11кг цього товару.
     
    Розв'язання
     
    1. Маса товару та його вартість — прямо пропорційні величини, тому при збільшенні маси вартість збільшується у стільки ж разів.
     
    2. Позначимо вартість 11кг товару буквою x. Складемо пропорцію.
     
    3. Застосуймо основну властивість пропорції. Знайдемо x.
     
    4. Відповімо на запитання задачі.
     
    Короткий запис задачі:
     
    Складемо пропорцію.
     
    511=325x
     
    Застосуємо основну властивість пропорції та знайдемо x.
     
    5⋅x=11⋅325x=11⋅3256551
     
     x=715 грн
     
    Відповідь: товар коштує 715грн

    Задача 2
    16 солдатів можуть вирити окоп за 21год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за 12 год?
     
    Розв'язання
     
    1. Кількість солдатів і тривалість роботи за умови однакової продуктивності праці кожного солдата — обернено пропорційні величини.
     
    2. Позначимо кількість солдатів, які зможуть виконати роботу за 12год. Складемо пропорцію.
     
    3. Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо y.
     
    4. Відповімо на запитання задачі.
     
    Короткий запис задачі:
     
    ↑    16 солдат — 21год     ↓
     
            y солдат  — 12год   
     
    Складемо пропорцію.
     
    16y=1221
     
    Застосуймо основну властивість пропорції та знайдемо y.
     
    16⋅21=y⋅12y=164⋅21123=4⋅21731y=4⋅7
     
    y=28 солдатів
     
    Відповідь: щоб виконати роботу за 12год знадобиться 28солдатів.


    3. Виконати тести ( в зошиті)

    Запитання 1

    Запишіть крайні члени пропорції 3:6=0,9:1,8.

    варіанти відповідей
     

    3 та 6

     
     

    6 та 0,9

     
     

    6 та 1,8

     
     

    3 та 1.8

    Запитання 2

    Знайдіть невідомий член пропорції 3,6 : 7,2=8 : х

    варіанти відповідей
     

    5,6

     
     

    10,8

     
     

    24

     
     

    16

    Запитання 3

    За 3 год турист пройшов 12,6 км. Який шлях він подолає за 5 год, якщо буде рухатися з тією самою швидкістю?

    варіанти відповідей
     

    18 км

     
     

    21 км

     
     

    24 км

     
     

    16 км

    Запитання 4

    Знайти градусну міру більшого із суміжних кутів, якщо їх градусні міри відносяться як 2:7.

    варіанти відповідей
     

    120

     
     

    40

     
     

    140

     
     

    20

    Запитання 5

    Два робітники виконали завдання за 9 днів. За скільки днів виконають це завдання 6 робітників, які працюватимуть з тією самою швидкістю?

    варіанти відповідей
     

    3

     
     

    2

     
     

    4

     
     

    6

    Запитання 6

    Відстань між Києвом й одесою на карті , масштаб якої 1:2000000, дорівнює 22 см. Знайдіть відстань між цими містами на місцевості.

    варіанти відповідей
     

    550 км

     
     

    440 км

     
     

    420 км

     
     

    385 км

    Запитання 7

    Учень 6 класу за 5 днів з'їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з'їсти 300 кг яблук, що достигли у нього в саду за літо? Скільки друзів йому треба покликати на підмогу, щоб за 100 днів з'їсти весь урожай?

    варіанти відповідей
     

    1500 днів і 15 друзів

     
     

    1200 днів і 13 друзів

     
     

    1300 днів і 13 друзів

     
     

    1000 днів і 10 друзів



    Опубліковано о

    Немає коментарів:

    Дописати коментар

    Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)