01.11.2021       ГРУПА №4              Геометрія

Тема уроку: Кут між прямими. Вимірювання кутів між                                      прямими. 

1.  Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=jx0xn_J5cgU

2. Законспектуйте в зошиті та вивчіть

1) прямі а і b перетинаються. За аксіомою С3 прямі а і b визначають площину α. Дві прямі площини, що перетинаються, утворюють суміжні і вертикальні кути. Пригадуємо що це за кути і вводимо означення кута між прямими, що перетинаються. Кутова міра меншого з кутів називається кутом між прямими. Якщо прямі перпендикулярні, то кут між ними дорівнює 90º. 

2) Прямі а і b паралельні. За означенням паралельних прямих у просторі, вони теж лежать в одній площині α. Вважають, що кут між паралельними прямими дорівнює нулю.

3) Прямі а і b мимобіжні. . Вводимо означення кута між мимобіжними прямими. Кутом між мимобіжними прямими називається кут між прямими, які перетинаються і паралельні даним мимобіжним прямим. Цей кут не залежить від вибору прямих, що перетинаються. 

3. Розв'язати задачі

Точка А віддалена від площини на відстань h. Знайдіть довжини похилих, проведених з цієї точки під такими кутами до

 площини: 1) 30º; 2) 45º; 3) 60º.

4. Виконайте тести

Запитання 1

Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який ...

варіанти відповідей

 

не більший за 180⁰

 

 

більший за 90⁰

 

 

не більший за 90⁰

 

 

більший за 180⁰

Запитання 2

Кут між двома паралельними прямими дорівнює ...

варіанти відповідей

 

90⁰

 

 

0⁰

 

 

180⁰

 

 

270⁰

Запитання 3

Кут між прямими, які перетинаються та відповідно паралельні даним мимобіжним прямим - це кут ...

варіанти відповідей

 

між двома мимобіжними прямими

 

 

між двома паралельними прямими

 

 

між двома паралельними або мимобіжними прямими

 

 

між двома мимобіжними і паралельними прямими

Запитання 4

(Теорема) Кут між двома ..., які перетинаються, дорівнює ... між двома іншими прямими, що ... та відповідно паралельні даним

варіанти відповідей

 

прямими, куту, не перетинаються

 

 

прямими, куту, перетинаються

 

 

площинами, куту, не перетинаються

 

 

площинами, куту, перетинаються

Запитання 5

Якщо кут між двома прямими, які перетинаються, дорівнює ..., то такі прямі називають ...

варіанти відповідей

 

180⁰, перпендикулярними

 

 

90⁰, перпендикулярними

 

 

0⁰, перпендикулярними

 

 

90⁰, паралельними

Запитання 6

Перпендикулярні прямі можуть бути ...

варіанти відповідей

 

тільки такими, що перетинаються

 

 

такими, що перетинаються, або мимобіжними

 

 

тільки мимобіжними

Запитання 7

Два відрізки в просторі називають перпендикулярними, якщо вони лежать на ...

варіанти відповідей

 

перпендикулярних або паралельних

 

 

паралельних

 

 

мимобіжних

 

 

перпендикулярних

Запитання 8

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

 

а) 90⁰

б) 90⁰

 

 

а) 45⁰

б) 45⁰

 

 

а) 60⁰

б) 90⁰

 

 

а) 90⁰

б) 45⁰

Запитання 9

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СС1

б) ВD і А1С1

в) А1В і ВС1

варіанти відповідей

 

а) 90⁰

б) 45⁰

в) 0⁰

 

 

а) 0⁰

б) 45⁰

в) 90⁰

 

 

а) 0⁰

б) 45⁰

в) 60⁰

 

 а) 60⁰

б) 45⁰

в) 60⁰

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

01.11.2021    Група№7 Алгебра

Тема уроку: Вибіркові характеристики:  розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення

1. Передивіться відео урок за посиланням

htpts://www.youtube.com/watch?v=t4gmv8Q4nLo

2. Законспектуйте в зошиті

Усю сукупність, із якої роблять вибір одиниць спостереження, називають генеральною. Сукупність одиниць, відібраних для вибіркового спостереження, називається вибірковою.

Вибірки характеризуються центральними тенденціями: середнім значенням, модою та медіаною.

Середнім  значенням вибірки називають середнє арифметичне всіх її значень.

Мода вибірки — те її значення, яке трапляється найчастіше.

Медіана вибірки — це число, яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

3. Проаналізуйте розв'язки

Приклад 1. Нехай дано вибірку 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Знайдемо центральні тенденції вибірки.

Розв’язання

Мода даної вибірки М_o = 6, бо число 6 трапляється найчастіше. Середнє значення вибірки:

 =  =  = 5,3.

Відповідь: М_о = 6,  = 5,3, М_е = 6.

її середніх значень:

M_e =  = 6.

Приклад 2. Знайдемо центральні тенденції вибірки: 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13.

Розв’язання

Упорядкуємо дану вибірку: 11, 12, 13, 13, 13, 14, 15,15, 16, 17.

Мода даної вибірки: М_о = 13.

Середнє значення:  =  =  = 13,9.

Медіана даної вибірки: М_е =  =  = 13,5.

Відповідь: М_о = 13,  = 13,9, М_е = 13,5.

4. Виконайте тести

Запитання 1

На іспиті з математики студенти отримали такі бали:

2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5 .

Знайти моду даної вибірки.

варіанти відповідей

 

5

 

 

3

 

 

4

 

 

2

Запитання 2

На іспиті з математики студенти отримали такі бали:

2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5 .

Знайти медіану даної вибірки.

варіанти відповідей

 

5

 

 

4

 

 

3

 

 

2

Запитання 3

На іспиті з фізики студенти отримали такі бали:

2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 .

Знайти медіану даної вибірки.

варіанти відповідей

 

3,5

 

 

3

 

 

4,5

 

 

4

Запитання 4

Знайти вибіркове середнє значення вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13

варіанти відповідей

 

13,9

 

 

15

 

 

13,8

 

 

13

Запитання 5

Знайти розмах вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13

варіанти відповідей

 

6

 

 

15

 

 

1

 

 

10

Запитання 6

Знайдіть медіану вибірки: 21,6; 12,3; 37,3; 16,4; 12,6:

варіанти відповідей

 

37,3

 

 

16,4

 

 

12,6

 

 

5

__________________________________________________________________________________

01.11.2021         Група №6            факультатив  

Тема уроку: Розв'язування квадратних рівнянь

1. Передивіться відео урок за посиланням                   https://www.youtube.com/watch?v=pPNVqH5FkTQ    

2. Виконайте тести                                                           

Запитання 1

Укажіть рівняння, що є квадратним.

варіанти відповідей

x3+x2-x=0

x2+1/x2=5

2x2-3x+7=0

6x-5=0

Запитання 2

Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює 15, то квадратне рівняння...
варіанти відповідей


не має коренів
має один корінь
має два різних корені
має безліч коренів

Запитання 3

Нехай х1 і х2 - корені рівняння х2+х-5=0, тоді...
варіанти відповідей

х1+х2=1; х1*х2=-5.
х1+х2=-1; х1*х2=5.
х1+х2=1; х1*х2=5.
х1+х2=-1; х1*х2=-5.

Запитання 4


Укажіть корені рівняння 5х2-4х=0
варіанти відповідей

0; 1,25.
0; 0,8.
0; -0,8.
0,8.

Запитання 5


Розв'яжіть рівняння 3х2-10х+3=0
варіанти відповідей

1/3; 3.
-1/3; -3.
1; 9.
коренів немає.

Запитання 6

Площа прямокутника дорівнює 168 см2, а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайдіть меншу сторону прямокутника.
варіанти відповідей

14 см.
13 см.
12 см.
11 см.

Запитання 7

При якому значенні а число 2 буде коренем рівняння ах2+4х-20=0
варіанти відповідей
-3.
3.
7.
-7.

Запитання 8


Розв'яжіть рівняння (х+2)2=4х+5
варіанти відповідей
-1; 1.
1.
-2; 2.
коренів немає.

Запитання 9


Дано три послідовних натуральних числа. Потроєний квадрат меншого з них на 50 більший за суму квадратів двох інших. Знайдіть менше із даних чисел.
варіанти відповідей
5.
11.
12.
13

Запитання 10


х1 і х2 - корені рівняння 2х2-3х-7=0.
Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму квадратів коренів рівняння.
варіанти відповідей
9,25.
-4,75.
23.
знайти неможливо.

Запитання 11


Під час ділової зустрічі було здійснено 36 потисків руки, причому всі учасники потисли руку одне одному. Скільки осіб взяло участь у діловій зустрічі?
варіанти відповідей
8.
9.
10.
18.


___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

01.11.2021         Група №7           факультатив
Тема уроку: Обчислення інтегралів

1. Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=-pEiWKb0CHI

2. Виконайте тести

Запитання 1

Обчисліть визначений інтеграл

варіанти відповідей

 

1

 

 

2

 

 

-1

 

 

0

Запитання 2

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

 

2/9

 

 

14/3

 

 

3/5

 

 

5

Запитання 3

Обчисліть інтеграл :

варіанти відповідей

 

а) 10

 

 

б) 8

 

 

в) 5

 

 

г) 6

 

 

д)4

Запитання 4

Обчисліть.

варіанти відповідей

 

6

 

 

8

 

 

3

 

 

9

Запитання 5

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

 

64

 

 

66

 

 

68

 

 

62

Запитання 6

Обчисліть.

варіанти відповідей

 

1

 

 

√2/2

 

 

√3/2

 

 

0

Запитання 7

Обчислити інтеграл:

варіанти відповідей

 

33/5

 

 

33/4

 

 

31/3

 

 

31/6

Запитання 8

Обчислити інтеграл:

варіанти відповідей

 

333

 

 

-11/10

 

 

9/10

 

 

15

Запитання 9

Обчислити інтеграл:

варіанти відповідей

 

-1

 

 

0

 

 

√3

 

 

1

Запитання 10

Обчислити інтеграл:

варіанти відповідей

 

-√2/2

 

 

0

 

 

1/2

 

 

-1