09.12.2021 група № 6 алгебра
Тема уроку: Ймовірнісь події
1.Передивіться відеоурок за посиланням
https://www.youtube.com/watch?v=_zvXQguDNo4
2. Прочитайте та дайте відповіді на запитання
Випадковою подією називається подія, яка за певних обставин може відбутися або не відбутися.
Приклад 1
Кидання кубика – випадкова подія. Вона може відбутися або не відбутися.
Приклад 2
Виставлення мною оцінки котромусь учневі – теж випадкова подія.
Поняття вірогідної та неможливої подій
Якщо подія обов’язково відбудеться – вона називається вірогідною (достовірною).
Якщо подія ніколи не зможе відбутися – вона називається неможливою.
Приклад 1
Цей урок рано чи пізно закінчиться – вірогідна подія.
Приклад 2
Випадання на цьому кубику числа 7 – неймовірна подія.
Поняття несумісних та однаково можливих подій
Підкидання кубика може привести до 6 різних подій:
1 очко, 2 очка, 3, 4, 5 і 6 очок.
Всі вони попарно несумісні, бо не можуть відбутися обидва разом.
Випадкові події називаються несумісними, якщо вони не можуть відбутися разом.
І всі ці 6 подій є однаково можливі. Жодна з них не має переваги над іншими.
Поняття сприятливої події
Нехай подія А – випадання на кубику парного числа. Які події є сприятливими для події А?
(Випадання числа 2, 4 або 6.)
Подія Е називається сприятливою для події А, якщо її настання приводить до настання події А.
Приклад 1
Дзвінок – сприятлива подія для настання кінця уроку.
Приклад 2
Правильна відповідь котрогось учня – сприятлива подія для отримання ним високої оцінки.
І зараз ми підходимо до центральної теми нашого уроку:
Класичне означення ймовірності
Ймовірністю випадкової події А називають відношення числа m сприятливих для А подій до числа n всіх можливих подій.
Зауваження
Всі можливі події мають бути однаково ймовірними і попарно несумісними.
Це – класичне означення ймовірності.
- Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 10?
- Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 2?
- Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 1? В якому випадку?
- Чи може ймовірність випадкової події А дорівнювати 0? В якому випадку?
1. З колоди, яка містить 36 карт, навмання витягують одну карту. Яка ймовірність того, що вибраною картою є туз?
В урні є 5 синіх, 7 червоних і 10 білих кульок однакового розміру та маси. Кульки перемішують і навмання виймають одну.Яка ймовірність того, що вийнята кулька буде білого кольору?
З п'яти букв, написаних на картках, складене слово "пісня". Хлопчик перемішав картки і потім навмання їх склав. Яка ймовірність того, що він знову складе слово "пісня"?
В учня є 20 зошитів. Серед них - 5 у лінійку, решта - у клітинку. Яка ймовірність того, що серед 6 випадково вибраних зошитів усі зошити будуть у клітинку?
5. Набираючи номер телефону, двічинка забула дві останні цифри і, памятаючи тільки те, що ці цифри різні, набрала їх навмання. Яка ймовітність того, що номер набраний правильно?
6. Ймовірність того, що перший баскетболіст зробив влучний кидок, становить 0,8, а другий - 0,85. Яка ймовірність того, що, виконавши по одному кидку, обидва спортсмени влучать у кошик?
7. У коробці є 30 курчат: 17 білих, 9 рябих та 4 чорних. Яка ймовітність того, що навмання вибране курча не чорне?
8. Мисливець стріляє у мішень, поділену на 4 області. Імовірність влучення у першу область дорівнює 0,29, у другу - 0,23, у третю - 0,4. Знайти ймовірність того, що мисливець влучить у першу або в другу, або у третю область.
9. Імовірність того, що Оленка розвяже задачу 0,8, а ймовірність того, що її розвяже Остап - 0,7. Знайти імовірність того, що задачу не розвяже жоден учень.
10. У ворота одночасно кидають два м′ячі. Імовірність влучення першого м′яча дорівнює 0,4, а другого - 0,7. Яка ймовірність влучення у ворота хоча б одного з двох м′ячів?
A1AK - кут нахилу бічного ребра до площини основи;
де а = АВ - сторона основи.
см. Знайти бічне ребро призми, якщо воно утворює із висотою кут 30°.
