06.12.2021     група №4        алгебра

Тема уроку: Властивості та графіки тригонометричних функцій

1. Передивіться відео урок 

https://www.youtube.com/watch?v=3mw-aj7J-ak

2. Дайте письмово відповіді на питання

1. Що називають кутом у 1 рад? Яка градусна міра кута 1 рад? Чому дорівнює радіанна міра кута в 1°?

2. Знайдіть координати точки M, отриманої під час повороту точки P(1;0) на кут:

1) π/2 рад; 2) -3π/2 рад; 3) п рад; 4) 2п рад; 5) -2п рад; 6) 3п рад.

3. Сформулюйте означення тригонометричних функцій числового аргумента.

4. Відтворіть таблицю значень тригонометричних функцій кутів, які вживаються найчастіше.

5. Які знаки синуса, косинуса, тангенса і котангенса в кожній із координатних чвертей?

6. Порівняйте з нулем вираз:

7. Запишіть основну тригонометричну тотожність. Виразіть із неї sin α через cos α і навпаки.

8. Запишіть формули, які виражають залежність між:

1) тангенсом і котангенсом; 2) тангенсом і косинусом; 3) котангенсом і синусом

9. Скориставшись формулами зведення, замініть подані вирази тригонометричними функціями кута α:

10. Які з тригонометричних функцій є парними, а які — непарними? Обчисліть: 

11. Сформулюйте означення періодичної функції. Укажіть період функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Знайдіть значення виразу 

12. Яка область визначення і множина значень функції:

1) y = sin x; 2) y = cos x; 3) y = tg x; 4) y = ctg x?

13. Назвіть декілька чисел, які не належать множині значень функції:

1) y = sin x; 2) y = cos x.

14. Назвіть декілька чисел, які не належать області визначення функції:

1) y = tg x; 2) y = ctg x.

3. Розв'яжіть задачі

1) Знайдіть градусну міру кута, що дорівнює:

 2) Знайдіть радіанну міру кута, що дорівнює:

а) 180°; б) 90°; в) 20°; г) 150°

3) Обчисліть:

      

4) Обчисліть:

а) sin α, якщо 

б) ctg α, якщо tg α = 5,2

в) cos α, якщо 

г) tg α, якщо 

5) Спростіть вираз:   а)    б)