02.12.2021       група № 9       геометрія  

Тема уроку:  Вимірювання відстаней від точки до площини

1. Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=CMxTWikJcU8

2. Законспектуйте в зошитах

Відстанню від точки до прямої називають довжину перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої.

На малюнку 428 довжина відрізка АВ - відстань від точки А до прямої а.

Приклад. Пряма АМ перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АМ = 4 см, АВ = 2 см.

Розв’язання. 1) Нехай точка К - середина ВС (мал. 429). Тоді АК - медіана і висота рівностороннього трикутника АВС.

2) За теоремою про три перпендикуляри МК  ВС. Тому МК - шукана відстань.

Відстанню від точки до площини називають довжину перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини.

На малюнку 430 АВ  α; довжина відрізка АВ - відстань від точки А до площини α.

Приклад. У прямокутнику ABCD зі сторонами АВ = 6 см, ВС = 8 см діагоналі перетинаються в точці О, ОК - перпендикуляр до площини прямокутника ABCD. Знайти відстань від точки К до площини прямокутника, якщо АК = 13 см.

Розв’язання (мал. 431).