08.12.2021    група № 2      геометрія

Тема уроку: Контрольна робота за темою "Координати і вектори"

1. Виконайте завдання на окремих листках (з повним поясненням)

Запитання 1

Знайти модуль вектора АВ, якщо А(4;-2;8) та В(10;-5;6)

варіанти відповідей

 

14

 

 

49

 

 

-7

 

 

7

Запитання 2

Дано: А(-1; 5; 0), вектор ̅а(1;-3; 0). ̅АВ=̅а.

Знайти: координати точки В.

варіанти відповідей

 

В(2; 4; 0)

 

 

В(0; 2; 0)

 

 

В(2; 1; 3)

 

 

В(4; 0; 0)

Запитання 3

Дано: а̅(-8; у; 4); ∣а̅∣=10.

Знайти: у.

варіанти відповідей

 

3; -3

 

 

√3; -√3

 

 

2√5; -2√5

 

 

3√7; -3√7

Запитання 4

Знайдіть координати вектора D̅C̅, якщо С(-1;0), D(5;-6).

варіанти відповідей

 

(6;-6)

 

 

(4;-6)

 

 

(-6;-6)

 

 

(-6;6)

Запитання 5

Задано точки А(-5;7;-2) і В(-1;1;4), точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати вектора ВМ та довжину вектора АМ

варіанти відповідей

 

вектор ВМ(-3;2;-7); ∣АМ∣ = √62

 

 

вектор ВМ(-3;4;1); ∣АМ∣ = √26

 

 

вектор ВМ(-2;3;-3); ∣АМ∣ = √22

 

 

вектор ВМ(-2;3;-3); ∣АМ∣ = 5

Запитання 6

Дано вектори а(-3;5;0) та в(4;-2;-7). Знайти координати вектора с = 2а+3в

варіанти відповідей

 

(7;7;7)

 

 

(6;4;-21)

 

 

(1;3;-7)

 

 

(-6;10;0)

Запитання 7

При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?

варіанти відповідей

 

n=2

 

 

n=10

 

 

n=-10

 

 

n=-2

Запитання 8

Вектор довжиною 4√3 має однакові координати.Знайдіть координати цього вектора.

варіанти відповідей

 

(4; 4; 4)

 

 

(2; 2; 2)

 

 

(-6; -6; -6)

 

 

(-1; -1; -1)

 

 

(-2; -2; -2)

Запитання 9

Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz).

Знайти: координати точок А, В.

варіанти відповідей

 

А(1; -1; 0), В(-9; 1; 3)

 

 

А(0; -1; 0), В(-9; 0; 3)

 

 

А(0; 1; 0), В(9; 0; -3)

 

 

А(0; -1; -3), В(-9; 1; -3)

Запитання 10

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2)

варіанти відповідей

 

так

 

 

ні

Запитання 11

Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅

варіанти відповідей

 

8√2

 

 

2√2

 

 

- 8√2

 

 

- 2√2

Запитання 12

Знайти скалярний добуток векторів:

а̅ (1;2;3) і с̅ (0;1;-8)

варіанти відповідей

 

-22

 

 

22

 

 

-26

 

 

26