08.12.2021        група  № 2       алгебра 

Тема уроку: Контрольна робота з теми "Похідна та її застосування"

1. Виконайте роботу на окремих листках ( з повним поясненням)

Запитання 1

Знайти значення похідної в точці х0=-1

у=(х2-1)(х3+х)

варіанти відповідей

 

4

 

 

-6

 

 

-7

 

 

0

 

 

інша відповідь

Запитання 2

Знайти значення похідної функції при заданому значення аргументу

у=(4х-7):(х2+4), якщо х0=0

варіанти відповідей

 

-28

 

 

-1

 

 

1

 

 

8

 

 

інша відповідь

Запитання 3

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=⅓ х3+2х2 в точці з абсцисою х0=-3

варіанти відповідей

 

у=3х

 

 

у=-3х

 

 

у=3х+2

 

 

у=-3х+2

 

 

у=-3х-9

Запитання 4

Знайцти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=sinx в точці х0=π:2

варіанти відповідей

 

1

 

 

-1

 

 

√3

 

 

⅓

 

 

0

Запитання 5

Точка рухається за законом S=2+20t-5t2. Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1c. ( шлях вимірюється в метрах)

варіанти відповідей

 

12 км/год

 

 

30м/с

 

 

12м/с

 

 

10м/с

 

 

10км/год

Запитання 6

Знайти проміжки зростання функції у=-х2+2х-3

варіанти відповідей

 

(-∞;+∞)

 

 

(-∞;+1)

 

 

(-∞;+1]

 

 

(1;+∞)

 

 

[1;+∞)

Запитання 7

Знайти критичні точки функції у= х+(1:х)

варіанти відповідей

 

0; -1; +1

 

 

-1; +1

 

 

0

 

 

0; 1

 

 

1

Запитання 8

Вказати кількість критичних точок функції у=f(x) на малюнку

варіанти відповідей

 

9

 

 

11

 

 

7

 

 

2

 

 

жодної

Запитання 9

Вказати кількість проміжків на яких похідна функції у=f(x ) від'ємна

варіанти відповідей

 

4

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

визначити неможливо

Запитання 10

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

 

-4;-3;-1;0;1;2;3;4;5

 

 

-4;-2;0;2;

 

 

-3;-1;0;1;2;3;4

 

 

-4;-2;0;2;4

 

 

-3;-1;1;3

Запитання 11

Знайти найбільше значення функції у=х2+3х на [-2;1]

варіанти відповідей

 

-2,25

 

 

4

 

 

-1,5

 

 

5

 

 

2

Запитання 12

Знайти кут між віссю ОХ та дотичною до кривої у=(1-х):х в точці з абсцисою х0=2

варіанти відповідей

 

450

 

 

600

 

 

1200

 

 

1350

 

 

1500