група № 2    факультатив

15.02.2023 

Тема уроку: Паралелепіпед, куб

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=eOy7z0Dq9wM

2. Повторіть теорію

Властивості паралелепіпеда

1. Протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні та паралельні.

2. Усі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці та діляться нею навпіл. Паралелепіпед називається прямим, якщо в нього бічні ребра перпендикулярні до основ. Прямий паралелепіпед має всі властивості паралелепіпеда, і, крім того, бічні грані прямого паралелепіпеда є прямокутниками.

Прямий паралелепіпед, основами якого є прямокутники, називається прямокутним (рис. 9). Усі грані прямокутного паралелепіпеда — прямокутники. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, які виходять з однієї вершини, називаються лінійними розмірами (або вимірами) прямокутного паралелепіпеда.

                                            

Рис. 9

Властивості прямокутного паралелепіпеда

1. Усі діагоналі рівні.

2. Квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.

На рис. 9 d² = а² + b² + с².

Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом.

3. Виконайте тест

Запитання 1

Знайдіть довжину ребра куба, якщо сума довжин всіх ребер дорівнює 120 см.

варіанти відповідей

 

20 см

 

 

12 см

 

 

15 см

 

 

10 см

Запитання 2

Яка фігура зображена на малюнку?

варіанти відповідей

 

прямокутний паралелепіпед

 

 

куб

 

 

піраміда

Запитання 3

Обчисліть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 5 см, 7 см, 10 см.

варіанти відповідей

 

300 см2

 

 

155 см2

 

 

310 см2

 

 

44 см2

Запитання 4

Яка фігура зображена на малюнку?

варіанти відповідей

 

прямокутний паралелепіпед

 

 

куб

 

 

піраміда

Запитання 5

Площа однієї грані куба дорівнює 20 см2. Обчисліть площу поверхні куба.

варіанти відповідей

 

140 см2

 

 

80 см2

 

 

100 см2

 

 

120 см2

Запитання 6

Обчисліть загальну довжину всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра дорівнює 10 см.

варіанти відповідей

 

80 см

 

 

120 см

 

 

140 см

 

 

100 см

Запитання 7

Знайдіть довжину ребра куба, якщо площа всієї поверхні дорівнює 24 см2.

варіанти відповідей

 

2 см

 

 

5 см

 

 

3 см

 

 

4 см