17.11.2021                  група № 2                  факультатив

Тема уроку: Контрольна робота

1. Розв'яжіть завдання

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Спростіть вираз sin 5α ∙ cos α - sin α ∙ cos 5α.

А. sin6α. Б. sin4α. В. cos4α. Г. cos6α.

2. Знайдіть tg 2α, якщо tg α = 3.

3. Яке з наведених рівнянь не має жодного розв’язку?

4. Знайдіть корені рівняння 

5. При яких значеннях x правильна рівність ctg x = —√3?

6. Розв’яжіть рівняння sin3x = 1/2.

7. Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і його коренями (А-Д).

6. Розв’яжіть рівняння sin3x = 1/2.

7. Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і його коренями (А-Д).

8. Функцію задано формулою f(х) = sin 5х cos 3х - sin 3х cos 5х.

1) Знайдіть нулі функції f(x).

2) Знайдіть кількість нулів функції f(x), які належать проміжку [0;π].

Наведіть повне розв’язання задач 9 і 10.

9. Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графіка функції  і прямої y = 1.

10. Доведіть, що рівняння  не має розв’язків.