09.04.2021  група №7            математика (факультатив)

Тема уроку:         Розв'язання задач з теми    "Вектори і                                             координати   в просторі"

1. Виконайте тестові завдання 

 Варіант 1

 1.Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;4) і b(2;- 3;1). 

А)0;  Б)12;  В)10;  Г)-6. 

2.Ребро правильного тетраедра DАВС дорівнює 2. Чому дорівнює скалярний добуток векторів DА і DB? 

А)4;  Б) √3;   В)1;  Г)2. 

3. Чому дорівнює кут між векторами а(-1;0;1)і і b(—1;1;0)? 

А) 45°; Б) 60°; В) 120°; Г) 135°.

 4. Який із наведених векторів перпендикулярний вектору а(-1;1;-1)? 

А) k(0;-1;1); Б) l(2;1;-1); В) m(1;-1;1); Г) n(1;0;1). 

Варіант 2 

1. Знайдіть скалярний добуток векторів а(-2;4;1) і b(-1;2;-1).

А)9;   Б)7;   В)-5;    Г)0. 

2. Ребро правильного тетраедра DАВС дорівнює 4. Чому дорівнює скалярний добуток векторів DB і DC? 

А)4;   Б)8;   В)2;   Г) 2√3. 

3. Чому дорівнює кут між векторами а(0;-1;1) і b(1;0;-1)? 

А) 45°; Б) 60°; В) 120°; Г) 135°. 

4. Який із наведених векторів перпендикулярний вектору а(-1;1;-1)? 

А) k(-1;1;0);   Б) l(-2;2;2);   В) m(2;0;-2);   Г) n(0;1;0). 

2. Усні вправи 

1. При яких значеннях x, y, z вектори а(х;у;3) і b-(1;2;z) рівні? (х=-1; у=2) 

2. Знайдіть довжину вектора а(-3;1; √6). (│a│= √9+1+6 = 4.) 

3. Знайдіть координати вектора m = a+b – c, якщо а(-4;6;2) , b(2;-4;-2) с(-1;3;5). (m(-3;-1;-5)) 263

 4. При якому значенні n вектори а(-2;4;n) , b(1;-2;3) колінеарні? (n=-6)

3. Виконайте самостійно: 

 1. Знайдіть координати вектора с =а+b, якщо а(3;0;4) і b(7;0;2) 

2. При яких значення n вектори а(2;n;3) і b(-4;6;-6) колінеарні? Знайдіть довжину вектора а. 

3. Обчисліть (3а – 2b)(а+b), якщо а(1;2;-1) і b(-1;1;2) . 

4. Знайдіть зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо відомі координати його вершин: А(1;0;2), В(1;3;-1), С(2;0;1). 

5. Знайдіть координати вектора с =а+b, якщо а(2;-3;0) і b(3;0;-3) 

6. При яких значення n вектори а(2;n;3) і b(-4;6;-6) перпендикулярні? Знайдіть довжину вектора b. 

7. Обчисліть (3а – 2b)(а+b), якщо а(-1;-2;-1) і b(2;1;-1) . 

8. Знайдіть зовнішній кут при вершині В трикутника АВС, якщо відомі координати його вершин: А(0;2;-2), В(0;-1;1), С(1;-1;0).