20.04.2021       група №14        Алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Розв'язування задач з теми "Правила диференціювання"

1. Передивіться відеоурок за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=JFVn1WXTgz4

2. Виконайте самостійну роботу в зошитах з повним розв'язком

Запитання 1

 Знайдіть похідну функції y(х) = x4+ 3x3 + 9

варіанти відповідей

 

а) 4x3 + 9x2 + 9           

 

 

б) 4x3 + 9x2 + 9x    

 

 

в) 4x2 + 3x2 + 9  

 

 

г) 4x3 + 9x2        

Запитання 2

Обчисліть значення похідної функції f(x) = - 3x8 + 2x5 + 10 x3 - 3 в точці х0 = -1.

варіанти відповідей

 

-64

 

 

-16

 

 

16

 

 

64

Запитання 3

Точка рухається по закону S (t) = 2x3 - 3x2 + 1. Знайдіть швидкість точки в момент часу t0 = 2c.

варіанти відповідей

 

а) 12м/с

 

 

б) 4м/с

 

 

в) 5м/с

 

 

г) 6м/с

Запитання 4

(f+g)'=

варіанти відповідей

 

f+g 

  

 

 

f'+g'

 

 

 

 f'+g

  

 

 

f'-g'

Запитання 5

Знайти похідну у=2х3

варіанти відповідей

 

у'=3х2

 

 

у'=6х2

 

 

у'=3х3

 

 

у'=6х4

Запитання 6

Вкажіть правильну відповідь

(с)'=

варіанти відповідей

 

0

  

 

 

1

  

 

 

2

  

 

 

3

Запитання 7

(x)'=

варіанти відповідей

 

0

 

 

  1

 

 

 

 x

  

 

 

2

Запитання 8

(xn)'=

варіанти відповідей

 

nxn-1

 

 

 nxn

 

 

nx

 

 

nx2

Запитання 9

(1/x)'=

варіанти відповідей

 

 -1/x2

 

 

 -1/x

 

 

 1/x2

 

 

1/x

Запитання 10

(sinx)'=

варіанти відповідей

 

sinx

 

 

cosx

 

 

-cosx

 

 

-sinx

Запитання 11

(cosx)'=

варіанти відповідей

 

-sinx

  

 

 

sinx

 

 

 

 cosx

 

 

  -cosx

Запитання 12

(tgx)'=

варіанти відповідей

 

 1/cos2x

 

 

  -1/cos2x

 

 

  1/sin2x

  

 

 

-1/sin2x

Запитання 13

(ctgx)'=

варіанти відповідей

 

 -1/sin2x

 

 

  1/sin2x

  

 

 

1/cos2x

 

 

 

 -1/cos2x

Запитання 14

№3 Знайти похідну функції f(х)=2х3

варіанти відповідей

 

5х3

 

 

6х

 

 

5х4

 

 

6х2

Запитання 15

Чому дорівнює похідна 10?

варіанти відповідей

 

х

 

 

0

 

 

1

 

 

10

Запитання 16

Продовжіть речення: "Похідна функції - це також функція, а похідна функції вточці - це ... "

варіанти відповідей

 

теж функція

 

 

точка

 

 

число

Запитання 17

Продовжіть речення:

"Похідна від координати за часом є ... "

варіанти відповідей

 

прискоренням

 

 

швидкістю

 

 

шляхом