27.04.2021        група №2    математика (факультатив)

Тема уроку: Графіки та основні властивості лінійних функцій

1. Законспектуйте:

Лінійною називається функція, яку можна задати формулою виду у = kх + b, де х – незалежна змінна, k і b – деякі числа.

Графіком лінійної функції є пряма, тому для побудови графіка досить побудувати таблицю для двох значень аргументу і функції.

Якщо числа k і b не дорівнюють нулю, то пряма перетинає вісь абсцис і вісь ординат.

Якщо k ≠ 0, аb = 0, то пряма проходить через початок координат.

Якщо k = 0, аb ≠ 0, то пряма проходить паралельно осі абсцис і перетинає вісь ординат у точці b.

Область визначення лінійної функції – вся числова пряма.

Область значень лінійної функції – вся числова пряма.

При k, більшому за нуль, функція є зростаючою.

При k, меншому від нуля, функція є спадною

2. Передивіться відеоурок за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=kPKJNE6FDCs

3. Розв'яжіть задачі

1.   Лілійну функцію задано формулою у = 2х – 6. Знайдіть: 1) значення функції, що відповідає значенню аргументу -6; 0; 9; 2) при якому значенні аргументу значення функції дорівнює -3; 0; 7?

Результати обчислень запишіть у таблицю:

X

Y

2.   Побудуйте графік функції за даною формулою:
1) у = х – 2; 2) у = -2х + 0,5; 3) у = 2х – 1.

Перевірте, чи відповідають ваті побудови властивостям графіка, які випливають із значень k та b.

3.   Чи проходить графік функції у = 1,8х + 9 через точку: А(10; 27),

В(50; 89), С(-20; -27)?

4.   Побудуйте   графік   функції   у = -1,5х + 1.   Користуючись   графіком, знайдіть:

1)  значення у при х = -4; х = 0; х = 2;

2)  значення х, при якому у = -1; у = 4;

3)  усі значення х, при яких у > 1, у < 4;

4)  усі значення у, які відповідають значенням х >0.