29.04.2021           група №14                       Алгебра

Тема уроку:  Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків функцій.

1. Актуалізація опорних знань:

1. Знайдіть область визначення функції:

2. Дослідіть на парність або непарність функції:

3. Що можна сказати про парність або непарність функції, якщо її графік симетричний відносно:

1) початку координат; 2) осі ординат; 3) прямої y = x?

4. Відомо, що f(3) = 5. Чому дорівнює f(-3), якщо функція f(x):

1) парна; 2) непарна?

5. Наведіть приклади періодичних функцій. Укажіть числа, що є періодами цих функцій.

6. Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

2. Вивчення нового матеріалу

1. Загальна схема дослідження функції:

1) знайти область визначення функції;

2) визначити, чи є функція парною або непарною;

3) визначити, чи є функція періодичною;

4) знайти точки перетину функції з осями координат, проміжки знакосталості;

5) знайти критичні точки функції;

6) знайти проміжки зростання та спадання функції;

7) знайти точки екстремумів та екстремуми функції;

8) дослідити «поведінку» функції в окремих точках (для уточнення «поведінки» графіка функції).

Передивіться відеоурок за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=6OG7SqZcrkI

3. Виконати в зошитах

Функцію f(х) задано формулою f(x) = x³ - 3x².

1) Дослідіть функцію f(x) і побудуйте її графік.

2) Визначте кількість коренів рівнянь х³ - 3х² = 2 і x³ - 3x² = -2.