26.12.2022   група  №14  факультатив

Тема уроку: Поняття випадкової події

1. Опрацюйте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=_zvXQguDNo4

2. Повторіть теорію

Випадковий дослід — це дослід (експеримент, спостереження, випробування), результат якого залежить від випадку і який можна повторювати багато разів в одних і тих самих умовах.

До випадкових дослідів можна віднести: підкидання монети чи кубика, купівлю лотерейного білета, стрільбу у мішень тощо. Результатом випадкового досліду є випадкова подія.

Випадкова подія — це подія, яка в одних і тих самих умовах може відбутися, а може і не відбутися.

Прикладами випадкових подій є «випадіння шістки при підкидання грального кубика», «випадання герба при підкиданні монети», «виграти 100 грн. при купівлі лотерейного квитка» тощо.

Події «при нагріванні води до 100°, вона кипить», «при нагріванні дроту його довжина збільшується» є закономірними, тому їх не можна називати випадковими.

Випадкові події, як правило, позначають великими латинськими літерами: А, В, С, D,...

3. Розберіть задачі

Часто в задачах на підрахунок ймовірностей використовують формули комбінаторики. Розглянемо приклади.

Приклад 1. На картках записані натуральні числа: від 1 до 15. Навмання вибирають дві з них. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на цих картках дорівнює 10?

Розв’язання. Кількість всіх можливих випадків — це кількість способів, якими можна (без врахування порядку) вибрати дві картки з п’ятнадцяти. Отже, n = С² ₁₅ = 105. Нас влаштовують такі набори (1;9), (2;8), (3;7), (4;6). Отже, 

Приклад 2. В ящику 7 білих і 3 чорні кульки. Навмання вибирають три з них. Яка ймовірність того, що 1) всі вони білі; 2) дві з них — білі, а одна — чорна?

Розв’язання. Для обох задач n = С³ ₁₀= 120 — кількість всіх можливих випадків.

1) Вибрати три білі кульки можна С³ ₇ способами. Отже m = С³ ₇ = 35; 

2) Вибрати дві білі кульки можна С² ₇ способами і після кожного такого вибору вибрати чорну кульку можна С¹ ₃ способами. За правилом добутку