15.12.2022 група №7 факультатив
Тема уроку: Бісектриса і серединний перпендикуляр до відрізка як ГМТ
1. Опрацюйте відеоурок
https://www.youtube.com/watch?v=712sogb2s5s
2. Повторіть теорію
Бісектрисою кута називають промінь, який виходить з вершини кута, проходить між його сторонами і ділить його на два рівні кути.
На малюнку 150 промінь ОР — бісектриса кута АОВ.
Приклад. Який кут утворює бісектриса кута 50° з продовженням однієї з його сторін?
Розв’язання (мал. 151). 
Тоді, 
Властивість бісектриси кута: будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута.
На малюнку 152 промінь ОК — бісектриса кута АОВ; М
ОК, МL і МN — відстані від точки М до сторін кута. Тоді МL = МN.
Серединним перпендикуляром до відрізка називають пряму, яка проходить через середину відрізка і перпендикулярна до нього. На малюнку 161 пряма l — серединний перпендикуляр до відрізка АВ.
Властивість серединного перпендикуляра:
кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.
На малюнку 162 точка Р — довільна точка серединного перпендикуляра до відрізка АВ — прямої l. Тоді РА = РВ.
Властивості серединного перпендикуляра до відрізка
Геометричним місцем точок площини, рівновіддалених від двох даних точок, є серединний перпендикуляр до відрізка, що з’єднує ці дві точки (серединний перпендикуляр – це пряма, що проходить через середину відрізка перпендикулярно до нього).
Приклад. Якщо АС=ВС і l – серединний перпендикуляр до відрізка АВ, то С належить l, і навпаки, якщо С належить серединному перпендикуляру l, то СА=СВ.
Серединний перпендикуляр — це пряма, що проходить через середину сторони трикутника перпендикулярно до неї.
1. Три серединних перпендикуляри трикутника перетинаються в одній точці, що називається центром описаного кола.
2. Точка перетину бісектриси кута трикутника з серединним перпендикуляром протилежної сторони лежить на колі, що описане навколо даного трикутника.
3. Розв'яжіть задачі
Геометричне місце точок, які рівновіддалені від даної прямої на задану відстань, – …
Знайдіть геометричне місце точок, віддалених від даної точки на відстань, не більшу за 4 см.
Геометричне місце точок, відстань від яких до даної точки не перевищує даної відстані, – …
Геометричне місце точок, рівновіддалених від даної точки на дану відстань, – …
Геометричне місце точок, які рівновіддалені від сторін кута та належать його внутрішній області, – …
Геометричне місце точок, які рівновіддалені від кінців відрізка, – …
Знайдіть геометричне місце точок, віддалених від даної точки на відстань 5 см.
Який інструмент потрібно використати для побудови трикутника за трьома сторонами?
Немає коментарів:
Дописати коментар