07.12.2022    група  №9   факультатив

Тема уроку: Розв'язання задач з теми " Тригонометричні нерівності"

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=zZa6U7ewlcU

2. Виконайте тест

Запитання 1

Розв'яжіть нерівність: sinx>½

варіанти відповідей

 

π/6+πn<x<5π/6+πn, n∊Z

 

 

π/6+2πn<x<5π/6+2πn, n∊Z

 

 

-π/6+2πn<x<π/6+2πn, n∊Z

 

 

π/3+2πn<x<2π/3+2πn, n∊Z

Запитання 2

Розв'яжіть нерівність: sinx<−√2/2

варіанти відповідей

 

−3π/4+πn<x<−π/4+πn,n⋲Z

 

 

−5π/4+2πn<x<−π/4+2πn,n⋲Z

 

 

−3π/4+2πn<x<−π/4+2πn,n⋲Z

 

 

−π/4+2πn<x<−3π/4+2πn,n⋲Z

Запитання 3

Розв'яжіть нерівність cosx<√3/2

варіанти відповідей

 

π/3+2πn<x<2π/3+2πn,n⋲Z

 

 

π/6+πn<x<11π/6+πn,n⋲Z

 

 

π/6+2πn<x<11π/6+2πn,n⋲Z

 

 

-π/6+2πn<x<π/6+2πn,n⋲Z

Запитання 4

Розв'яжіть нерівність: tgx≥√3

варіанти відповідей

 

π/3+2πn<x<π/2+2πn,n⋲Z

 

 

π/3+2πn≤x≤π/2+2πn,n⋲Z

 

 

π/3+πn≤x<π/2+πn,n⋲Z

 

 

π/3+πn<x<π/2+πn,n⋲Z

Запитання 5

Розв'яжіть нерівність ctgx≤1

варіанти відповідей

 

π/4+πn≤x≤π+πn,n⋲Z

 

 

π/4+2πn≤x<π+2πn,n⋲Z

 

 

π/4+πn≤x<π+πn,n⋲Z

 

 

πn≤x<π/4+πn,n⋲Z

Запитання 6

Розв'яжіть нерівність: cosx≥−0,5.

варіанти відповідей

 

−2π/5+2πn<x<−2π/3+2πn,n⋲Z

 

 

−π/3+2πn<x<π/3+2πn,n⋲Z

 

 

−π/3+2πn<x<2π/3+2πn,n⋲Z

 

 

−2π/3+2πn<x<2π/3+2πn,n⋲Z

Запитання 7

Які з даних чисел є розв'язком нерівності cos(x−π/2)<0,5?

варіанти відповідей

 

0

 

 

π

 

 

π/3

 

 

2π/3

Запитання 8

Розв'яжіть нерівність cos3xcosx-sin3xsinx<√3/2

варіанти відповідей

 

π/6+2πn<x<11π/6+2πn,n⋲Z

 

 

π/12+πn<x<11π/12+πn,n⋲Z

 

 

π/24+πn/2<x<11π/24+πn/2,n⋲Z

 

 

π/8+2πn<x<7π/8+2πn,n⋲Z

Запитання 9

Розв'яжіть нерівність sin2xcosx+cos2xsinx⋟√2/2

варіанти відповідей

 

π/4+2πn⋞x⋞3π/4+2πn,n⋲Z

 

 

π/12+πn/3⋞x⋞π/4+πn/3,n⋲Z

 

 

3π/4+πn/3⋞x⋞5π/4+πn/3,n⋲Z

 

 

π/12+2πn/3⋞x⋞π/4+2πn/3,n⋲Z

Запитання 10

Розв'яжіть нерівність: cos(2x+π/6)⋞−0,5.

варіанти відповідей

 

π/2+2πn⋞x⋞7π/6+2πn,n⋲Z

 

 

π/4+πn<x<7π/12+πn,n⋲Z

 

 

π/4+πn⋞x⋞7π/12+πn,n⋲Z

 

 

π/2+2πn<x<7π/6+2πn,n⋲Z

Запитання 11

Розв'яжіть нерівність: tg(2x+π/4)⋞√3/3

варіанти відповідей

 

−3π/8+πn/2<x⋞−π/24+πn/2,n⋲Z

 

 

−3π/8+πn<x⋞−π/24+πn,n⋲Z

 

 

−3π/4+πn/2<x⋞−π/6+πn/2,n⋲Z

 

 

−3π/8+πn/2⋞x⋞−π/24+πn/2,n⋲Z