06.12.2022   група   №7    геометрія

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ

1. Виконайте вправи в зошиті (фото  в телеграм)

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Якій із координатних площин належить точка A(3;0;—4)?

А. xy.

Б. yz.

В. xz.

Г. Жодній.

2. На якій відстані від початку координат розміщена точка B(2;—4;—4)?

А. 36.

Б. 4.

В. 18.

Г. 6.

3. Яка з точок симетрична точці A (—1;4;—2) відносно площини xz?

А. A₁(—1;—4;—2).

Б. А₁(1;4;—2).

В. A(—1;4;2).

Г. А₁(1; —4;2).

4. Від точки A відкладено вектор  Знайдіть координати точки B, якщо 

А. B(—4;—12;0).

Б. B(0;2;0).

В. B(0;—2;0).

Г. B(4;—2;0).

5. Задано точки A(1;6;4), B(3;2;5), C(0;—1;1), D(2;—5;2). Яке з наведених тверджень правильне?

6. При якому значенні k вектори  перпендикулярні?

А. -3.

Б. -5.

В. 3.

Г. 5.

7. У прямокутній системі координат у просторі задано точки A (—1;3;2) і

 B (3;—5;—2). Установіть відповідність між початком речення (1-4) і його закінченням (А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

1. Проекцією точки A на вісь Oy є точка                  А             (0;-5;-2)

 2. Проекцією точки B на площину yz є точка         Б              (-1;0;-2)

 3. Серединою відрізка AB є точка                           В              (4;-8;-4)

4.Вектор  має координати                      Г     (1;-1;0)                    

                                                                 Д               (0;3;0)

8. Вершини трикутника мають координати: A (3;1;2), B(1;2;-1), C (-2;2;1).

1) Доведіть, що трикутник ABC — прямокутний.

2) Обчисліть площу трикутника ABC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Знайдіть довжину вектора  якщо 

10. Задано точки A (2;-3;6) і B(3;0;4). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок AB видно з початку координат.