09.12.2022    група   №7   алгебра і початки аналізу

Тема уроку:   Контрольна робота за І семестр

1. Виконайте завдання на окремих листках ( фото у вайбер)

1.    Знайдіть область визначення функції   

2.  Функцію задано формулою  Розташуйте в порядку зростання числа   

3.    Обчисліть: 

4.     Установіть відповідність між виразом (1-4) та його числовим значенням

 (А-Д).

5.     Відомо, що 

 Знайдіть sin α.   

6.    Розв’яжіть рівняння 

7.    Функцію задано формулою 

1) Знайдіть критичні точки функції f(x).

2) Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на

 відрізку [—3;1].

8.    Квадрат ABCD і рівнобедрений трикутник KBC (KB = KC) лежать у різних площинах. Точки M і P — середини відрізків BK і KC.

1)    Визначте вид чотирикутника MPDA.

2) Обчисліть площу чотирикутника MPDA, якщо AB = 12 см,

 MA = PD = 5 см.

9.    Кут між площинами квадратів ABCD і ABC₁D₁ дорівнює 60°. Знайдіть довжину відрізка DD₁, якщо AB = 5 см.

10.Із точок K, L і M, розміщених по один бік від площини α, проведені прямі, перпендикулярні до площини α. Ці прямі перетинають пряму а площини α в точках A, B і C відповідно. Знайдіть довжину відрізка KA якщо LB = 8 см, MC = 5 см, AB = BC.

11.    Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці O(-3;1;-2). Знайдіть координати вершини A, якщо C(—1;3;4).

12.Знайдіть кут між векторами