13.12.2022    група №7   геометрія

Тема уроку:   Контрольна робота з теми"Координати і вектори"

1. Виконайте завдання (фото у вайбер)

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Якій із координатних осей належить точка A(0;-2;0) ?

А. Ox.

Б. Oy.

В. Oz.

Г. Жодній.

2. На якій відстані від початку координат розміщена точка A(-4;2;4)?

А. 2.

Б. 4.

В. 6.

Г. 36.

3. Яка з точок симетрична точці A(2;-3;4) відносно площини xy?

A. А₁(2;-3;-4).

Б. A₁(-2;3;-4).

B. A(-2;3;4).

Г. A₁(2;3;4).

4. Від точки A відкладено вектор  Знайдіть координати точки B, якщо 

A. B(2;2;0).

Б. B(0;8;0).

B. B(0;2;0).

Г. B(-2;-2;0).

5. Задано точки M(-1;4;3), N(-2;5;-2), K(3;-4;6), P(2;-3;1). Яке з наведених тверджень правильне?

6. При якому значенні n вектори  перпендикулярні?

А. 1.

Б. -1.

В. -5.

Г. 3.

7. У прямокутній системі координат у просторі задано точки A(2;4;-2) і B(4;-2;6). Установіть відповідність між початком речення (1-4) і його закінченням (А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

1	Проекцією точки A на вісь Ox є точка	А	(3;1;2)
2	Проекцією точки B на площину xz є точка	Б	(4;0;6)
3	Серединою відрізка AB є точка	В	(0;—2;6)
4	Вектор  має координати	Г	(2;0;0)
		Д	(2;—6;8)

8. Вершини трикутника мають координати: A(—1;0;1), B(0;1;-2), C (—1;2;0).

1) Доведіть, що трикутник ABC — прямокутний.

2) Обчисліть площу трикутника ABC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Знайдіть довжину вектора  якщо 

10. Задано точки A(1;4;8) і B(—4;0;3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок AB видно з початку координат.