Прошу взяти участь у І етапі  Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики

(розв'язки присилати на вайбер)

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики

 для учнів 10 класу (І курс)

 

1.	Заповніть клітинки таблиці так, щоб числа в кожному рядку і в кожному стовпці утворювали геометричну прогресію: 27           36     6           8	7б
2.	Побудуйте графік функції:	7б
3.	Основи трапеції дорівнюють aіb. Чому дорівнює відрізок, що сполучає середини діагоналей цієї трапеції?	7б
4.	Визначте останню цифру числа 4343 – 1717	7б
5.	Сторони a, b, c трикутника АВС лежать відповідно проти кутів А, В і С. Доведіть, що бісектриса кута А обчислюється за формулою:	7б

 

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики

 для учнів 11 класу  (ІІ,   ІІІ курси)

 

1.	Розв’яжіть рівняння:	7б
2.	Побудуйте графік функції:	7б
3.	Знайдіть значення виразу:         де х1 і х2- корені рівняння 2х2 – 11х + 13 = 0	7б
4.	Квадрат вписано в круг. Всередині квадрата побудовано півкруги  на його сторонах  як на діаметрах. Чотири попарних перетини цих кругів утворюють фігуру  «квітка». Доведіть, що площа цієї «квітки» дорівнює площі частини описаного круга, що лежить поза квадратом.	7б
5.	Обчислити                                 якщо                                   .	7б