18.10.2022 група №4 геометрія
Тема уроку: Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
1. Передивіться відеоурок
https://www.youtube.com/watch?v=Bew5dav-Ny4
2. Законспектуйте і вивчіть
МНОГОГРАННИКИ ТА ЇX ЕЛЕМЕНТИ.
На малюнку 446 многогранник, поверхня якого складається із трапеції ABCD, AKLD і KLCB та трикутників АКВ і CLD.
Многокутники, які обмежують многогранник називають гранями, їх сторони - ребрами, а кінці ребер - вершинами многогранника.
Гранями многогранника, зображеного на малюнку 446 є многокутник ABCD, AKLD, АВК, CLD, KLCB; ребрами відрізки - АВ, ВС, CD, DA, ВК, CL, AK, KL і LD; вершинами - точки А, В, С, D, К і L.
Площа поверхні многокутника - це сума площ усіх його граней.
В курсі шкільної геометрії розглядають найпростіші многогранники: призми і піраміди.
Будемо називати січною площиною многогранника будь-яку площину, по обидві сторони від якої є точки даного многогранника. Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках. Многогранник, сторонами якого є ці відрізки, і називають перерізом многогранника.
На малюнку 447 чотирикутник КLМN є перерізом трикутної піраміди QАВС.
Зауважимо, що в задачах січну площину задають одним із знайомих нам способів:
1) трьома точками, що не лежать на одній прямій, або
2) прямою і точкою, що не лежить на ній, або
3) двома прямими, що перетинаються, або
4) двома паралельними прямими.
Для побудови перерізу достатньо побудувати точки перетину січної площини із ребрами многогранника, після чого провести відрізки, що з’єднують кожні дві побудовані точки, що належать одній і тій самій грані.
Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Прикладами опуклих многогранників можуть бути куб, прямокутний паралелепіпед, тетраедр тощо
Немає коментарів:
Дописати коментар