14.10.2022   група  №7  алгебра і початки аналізу

Тема уроку:  Формули зведення

1. Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=TGMyD7BWVLA

2. Законспектуйте в зошиті

Тригонометричні функції кутів   можна виразити через функції кута α за допомогою формул, які називають формулами зведення.

Подамо ці формули у вигляді таблиць:

Назва функції не змінюється

x	π + α	π - α	2π + α	2π - α
sin α	-sin α	sin α	sin α	-sin α
cos α	-cos α	-cos α	cos α	cos α
tg α	tg α	-tg α	tg α	-tg α
сtgα	сtgα	-сtgα

Назва функції змінюється

	+ α	- α	+ α	- α
sin α	cos α	cos α	-cos α	-cos α
cos α	-sin α	sin α	sin α	-sin α

tg α	-сtgα	сtgα	-сtgα	сtgα
сtgα	-tg α	tg α	-tg α	tg α

3. Розгляньте приклади

Обчислити

Спростити вираз:

  1.    

Розв’язання. Оскільки: 

 то

 2. α, β і γ — кути трикутника,  Знайти 

Розв’язання. Оскільки α, β і γ — кути трикутника, то α + α + γ = π, тому

Маємо 

4. Розв'яжіть самостійно

1) Замініть тригонометричною функцією кута α: