11.10.2022  група  №2   факультатив

Тема уроку: Розв'язування задач

1. Повторіть теорію

Показникова функція у = а^х, а > 0, а ≠ 1

Функцію виду у = а^х де а > 0, а ≠ 1, називають показниковою.

Основні властивості

1. Область ви значення — множина всіх дійсних чисел R.

2. Область значень — (0; +∞).

3. Якщо х = 0, то у = 1.

4. Функція не є ні парною, ні непарною.

5. Якщо а > 1, тоді функція у = ах зростає; якщо 0 < а < 1, то функція спадає.

6. При а > 1 і х > 0, а^х > 1; при х < 0, а^х < 1. При 0 < а < 1 а^х < 1, якщо х > 0; а^х > 1 при х < 0.

7. Графік функції у = а^х зображено на рис. 1.

рис. 1

2. Розв'яжіть задачі в зошиті

Запитання 1

Показникова функція це функція виду:

варіанти відповідей

 

у=ах, де а>0,а≠1

 

 

у=ах, де а>0,а≠1

 

 

у=ах де а>0,а=1

 

 

у=ах, де а<0,а≠1

Запитання 2

Які з наведених функцій є показниковими:

А) у=(-5)х

Б) у=х4

В) у=(√7)х

Г) у=2х

варіанти відповідей

 

Б

 

 

А і Б

 

 

В і Г

 

 

Г

Запитання 3

Які з наведених функцій є зростаючими?

варіанти відповідей

 

у=(⅓)х

 

 

у=5х

 

 

у=πх

 

 

у=2-х

Запитання 4

Які з наведених функцій є спадні?

варіанти відповідей

 

у= (0,8)х

 

 

у=(⅓)-х

 

 

у=5-х

 

 

у=(√3)х

Запитання 5

Порівняйте значення виразів 210 і 220

варіанти відповідей

 

210≤220

 

 

220≥210

 

 

210>220

 

 

210<220

Запитання 6

Порівняйте значення виразів (⅕)10 і (⅕)20

варіанти відповідей

 

(⅕)10 >(⅕)20

 

 

(⅕)10 <(⅕)20

 

 

(⅕)20 =(⅕)10

 

 

(⅕)10 ≥(⅕)20

Запитання 7

Вкажіть область визначення функції у=3х +1

варіанти відповідей

 

(−∞; 1)

 

 

( 0;+∞)

 

 

N

 

 

R

Запитання 8

Вкажіть множину значень функції у=5х−3

варіанти відповідей

 

(-3; +3)

 

 

(3;+∞)

 

 

(-3;+∞)

 

 

(-∞;3)

Запитання 9

Порівняйте числа х та у, якщо відомо, що вірна нерівність (√3)х > (√3)у

варіанти відповідей

 

х>у

 

 

х=у

 

 

х<у

 

 

х≠у

Запитання 10

Порівняйте числа х та у, якщо відомо, що ( ⅔)х<(⅔)у ?

варіанти відповідей

 

х<у

 

 

х=у

 

 

х>у

 

 

х≥у

Запитання 11

Порівняйте основу а>0 з одиницею, якщо відомо, що вірна нерівність

аπ>а3

варіанти відповідей

 

а=1

 

 

а<1

 

 

а>1

 

 

а≥1

Запитання 12

Порівняйте основу а>0 з одиницею, якщо відомо, що вірна нерівність

а1/п > а1/3?

варіанти відповідей

 

а>1

 

 

а<0

 

 

0< а<1

 

 

а<1