27.10.2022   група  №9    алгебра і початки аналізу

  Тема уроку: Застосування похідної до дослідження функцій та побудова графіків функцій

1. Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=6OG7SqZcrkI

2. Виконайте тести

Запитання 1

Знайдіть критичні точки функії:

варіанти відповідей

 

x=-1, x=0

 

 

 

x=1, x=-1, x=0

 

 

x=0, x=1

 

 

x=-1, x=1

Запитання 2

Знайдіть проміжки зростання і спадання функії та точки екстремуму:

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

Запитання 3

Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями , указаними в таблиці:

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

Запитання 4

Скіьки коренів має рівняння:

*(використовуючи дослідження функції за допомогою похідної)

варіанти відповідей

 

немає жодного кореня;

 

 

має один корінь ;

 

 

має два кореня;

 

 

має три корення

Запитання 5

За якою схемою можна дослідити вастивості функції для побудови її графіка?

варіанти відповідей

 

1. Знайти область значеня функії.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.

 

 

1. Знайти область визначення функії.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.

 

 

1. Знайти область визначення функії.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

5. Знайти похідну та критичні точки функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

 

 

1. Знайти похідну та критичні точки функії.Знайти область визначення функії.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій).

4. Знайти область визначення функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.