21.10.2022    група  №2    факультатив

Тема уроку: Побудова графіків показникової і логарифмічної функцій

1.Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=OPzsQ4aq5wg

2. Законспектуйте в зошиті

Функцію, задану формулою y=logax (a>0,a≠1), називають логарифмічною функцією з основою a.

 

 

 

Основні властивості логарифмічної функції:

1. Область визначення логарифмічної функції — множина всіх додатних чисел.

D(f)=(0;+∞);

 

2. Множина значень логарифмічної функції — множина R всіх дійсних чисел.

E(f)=(−∞;+∞);

 

3. Логарифмічна функція на всій області визначення зростає при a>1, або спадає

 при 0<a<1.

Зверни увагу!

 Логарифмічна функція не є ні парною, ні непарною;
 не має ні найбільшого, ні найменшого значень;
 не обмежена зверху, не обмежена знизу;

Графік будь-якої логарифмічною функції y=logax проходить через точку (1;0).

Побудуємо графіки двох функцій

Приклад:

1. y=log2x, основа 2>1

x	14	12	1	2	4	8
y=log2x	−2	−1	0	1	2	3

 

Приклад:

2. y=log13x основа 0<13<1

x	9	3	1	13	19
y=log13x	−2	−1	0	1	2

 

Логарифмічна функція y=logax і показникова функція y=ax, де (a>0,a≠1), взаємно обернені. Графіки цих функцій симетричні відносно прямої y=x.

 

           

3. Побудуйте графіки функцій