14.10.2022  група  №7   геометрія

Тема уроку: Кут між прямими. Вимірювання кутів між                                      прямими. 

1.  Передивіться відео урок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=jx0xn_J5cgU

2. Законспектуйте в зошиті та вивчіть

1) прямі а і b перетинаються. За аксіомою С3 прямі а і b визначають площину α. Дві прямі площини, що перетинаються, утворюють суміжні і вертикальні кути. Пригадуємо що це за кути і вводимо означення кута між прямими, що перетинаються. Кутова міра меншого з кутів називається кутом між прямими. Якщо прямі перпендикулярні, то кут між ними дорівнює 90º. 

2) Прямі а і b паралельні. За означенням паралельних прямих у просторі, вони теж лежать в одній площині α. Вважають, що кут між паралельними прямими дорівнює нулю.

3) Прямі а і b мимобіжні. . Вводимо означення кута між мимобіжними прямими. Кутом між мимобіжними прямими називається кут між прямими, які перетинаються і паралельні даним мимобіжним прямим. Цей кут не залежить від вибору прямих, що перетинаються. 

3. Розв'язати задачі

Точка А віддалена від площини на відстань h. Знайдіть довжини похилих, проведених з цієї точки під такими кутами до

 площини: 1) 30º; 2) 45º; 3) 60º.

4. Виконайте тести

Запитання 1

Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який ...

варіанти відповідей

 

не більший за 180⁰

 

 

більший за 90⁰

 

 

не більший за 90⁰

 

 

більший за 180⁰

Запитання 2

Кут між двома паралельними прямими дорівнює ...

варіанти відповідей

 

90⁰

 

 

0⁰

 

 

180⁰

 

 

270⁰

Запитання 3

Кут між прямими, які перетинаються та відповідно паралельні даним мимобіжним прямим - це кут ...

варіанти відповідей

 

між двома мимобіжними прямими

 

 

між двома паралельними прямими

 

 

між двома паралельними або мимобіжними прямими

 

 

між двома мимобіжними і паралельними прямими

Запитання 4

(Теорема) Кут між двома ..., які перетинаються, дорівнює ... між двома іншими прямими, що ... та відповідно паралельні даним

варіанти відповідей

 

прямими, куту, не перетинаються

 

 

прямими, куту, перетинаються

 

 

площинами, куту, не перетинаються

 

 

площинами, куту, перетинаються

Запитання 5

Якщо кут між двома прямими, які перетинаються, дорівнює ..., то такі прямі називають ...

варіанти відповідей

 

180⁰, перпендикулярними

 

 

90⁰, перпендикулярними

 

 

0⁰, перпендикулярними

 

 

90⁰, паралельними

Запитання 6

Перпендикулярні прямі можуть бути ...

варіанти відповідей

 

тільки такими, що перетинаються

 

 

такими, що перетинаються, або мимобіжними

 

 

тільки мимобіжними

Запитання 7

Два відрізки в просторі називають перпендикулярними, якщо вони лежать на ...

варіанти відповідей

 

перпендикулярних або паралельних

 

 

паралельних

 

 

мимобіжних

 

 

перпендикулярних

Запитання 8

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

 

а) 90⁰

б) 90⁰

 

 

а) 45⁰

б) 45⁰

 

 

а) 60⁰

б) 90⁰

 

 

а) 90⁰

б) 45⁰

Запитання 9

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СС1

б) ВD і А1С1

в) А1В і ВС1

варіанти відповідей

 

а) 90⁰

б) 45⁰

в) 0⁰

 

 

а) 0⁰

б) 45⁰

в) 90⁰

 

 

а) 0⁰

б) 45⁰

в) 60⁰

 

 а) 60⁰

б) 45⁰

в) 60⁰