26.10.2022  група  №14         факультатив

Тема уроку: Механічний зміст інтеграла

1. Передивіться відеоуроки за посиланнями

https://www.youtube.com/watch?v=t7Ad4XGoEpo

https://www.youtube.com/watch?v=cHYTtiJuE0k

2. Виконайте вправи

Приклад. Задано закон прямолінійного руху  (х - вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість і прискорення в момент часу t = 2с.

Розв’язання.

 

3. Виконайте тести

Запитання 1

Вказати геометричну фігуру, площа якої дорівнює значенню інтеграла

-1∫1√1-x2 dx.

варіанти відповідей

 

круг радіуса 1

 

 

квадрат зі стороною 1

 

 

півкруг радіуса 1

 

 

чверть круга радіуса 1

Запитання 2

Обчисліть інтеграл 1∫2 (3х - 2)2 dx

варіанти відповідей

 

7

 

 

4

 

 

5,5

 

 

3

Запитання 3

Обчисліть інтеграл 1∫2 10х4dx

варіанти відповідей

 

62

 

 

66

 

 

64

 

 

162

Запитання 4

Вказати інтеграл значення якого не існує

варіанти відповідей

 

-10∫-1 lg (-x)dx

 

 

0∫1 tgx dx

 

 

-2∫1 ∜16x dx

 

 

0∫2x3∕3dx

 

 

-1∫2 ІxІ dx

Запитання 5

Обчисліть.

варіанти відповідей

 

6

 

 

8

 

 

3

 

 

9

Запитання 6

Обчислити інтеграл 1∫2(x-3)3dx

варіанти відповідей

 

-3

 

 

-3.75

 

 

4.25

 

 

4

Запитання 7

Вказати інтеграл для обчислення площі фігури, обмеженої лініями y=x2 , y=0, x=2.

варіанти відповідей

 

0∫4x2dx

 

 

0∫2(x2-x)dx

 

 

0∫22xdx

 

 

0∫2x3∕3dx

 

 

0∫2x2dx

Запитання 8

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

 

64

 

 

66

 

 

68

 

 

62

Запитання 9

Вказати формулу Ньютона-Лейбніца

варіанти відповідей

 

a∫b f(x)dx=F(b)-F(a)

 

 

a∫b f(x)dx=F(a)-F(b)

 

 

a∫b f(x)dx=F(b)+F(a)

 

 

a∫b f(x)dx=f(b)-f(a)

Запитання 10

Обчисліть інтеграл 1∫2 dx ∕ x2

варіанти відповідей

 

1,5

 

 

0,5

 

 

- 0,5

 

 

- 1,5

Запитання 11

Функцію задано формулою ƒ(х) =4х3. Обчисліть:2∫3 ƒ(х)d(x).

варіанти відповідей

 

76

 

 

60

 

 

16,25

 

 

195

 

 

65

Запитання 12

Обчисліть.

варіанти відповідей

 

1

 

 

√2/2

 

 

√3/2

 

 

0