28.10.2022   група  №14  факультатив

Тема уроку: Обчислення площі трапеції

1. Передивіться  відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=RTqk91iGulU

2. Законспектуйте в зошиті

Нехай на відрізку [а;b] осі абсцис задано неперервну функцію у = f(x), яка на цьому відрізку набуває лише тільки невід’ємні значення. Фігуру, обмежену графіком функції у = = f(х), віссю абсцис та прямими х = а, х = b називають криволінійною трапецією (мал. 113). Її площу S можна знайти за допомогою визначеного інтеграла

Приклад 1. Обчисліть площу криволінійної трапеції, обчисленої графіком функції f(х) = х³ та прямими у = 0; х = 1; х = 2.

Розв’язання (мал. 114). Маємо

Приклад 2. Обчисліть площу криволінійної трапеції обмеженої графіком функції f(x) = sin х та прямими 

Розв’язання (мал. 115). Маємо

3. Виконайте тести

Запитання 1

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

7∕ 3

 

 

з

 

 

7

 

 

3 ∕ 7

Запитання 2

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

¼

 

 

⅓

 

 

1

 

 

¾

Запитання 3

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

0,35

 

 

1,35

 

 

0,7

 

 

1,7

Запитання 4

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

е

 

 

е-1

 

 

1 ∕ е

 

 

е - 1 ∕е

Запитання 5

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

16 ∕ 3

 

 

15 ∕ 3

 

 

3 ⁄ 15

 

 

3 ⁄ 16

Запитання 6

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

32 ∕ 3

 

 

16 ∕ 3

 

 

10 ∕ 3

 

 

8 ⁄ 3

Запитання 7

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

⅕

 

 

⅖

 

 

¼

 

 

¾

Запитання 8

Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

 

2

 

 

1

 

 

0,5

 

 

1,5

Запитання 9

Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою параболой

у=х2 +1 і прямими у=0, х=0, х=2

варіанти відповідей

 

14 ∕ 3

 

 

8 ⁄ 3

 

 

10 ⁄ 3

 

 

16 ∕ 3