11.10.2022      група №7  алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

1. Законспектуйте і вивчіть

Тотожності, що пов’язують тригонометричні функції одного й того самого аргументу

Використання співвідношень між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу для обчислень.

Приклад 1. Знайти sin α , якщо 

Розв’язання.  Оскільки α — кут II чверті, то sin α > 0. Маємо 

Приклад 2. Знайти tg x, sinх, cos х, якщо 

Розв’язання.

Оскільки х — кут IV чверті, то sіnx < 0, тому 

Використання співвідношень між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу для тотожних перетворень виразів.

Приклад 1. Спростити вираз: 

Розв’язання.

Приклад 2. Довести тотожність: 

Доведення. 

 що й треба було довести.

Приклад 3. Довести, що при всіх допустимих значеннях β, значення виразу  не залежить від β.

Доведення.

Значення виразу не залежить від β.

2. Розв'яжіть приклади у зошиті

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Яка з наведених формул неправильна?

2. Обчисліть cos α, якщо .

А. 0,2.

Б. -0,6.

В. 0,18.

Г. 0,6.

3. Установіть відповідність між тригонометричною функцією (1-3) і тотожно рівною їй тригонометричною функцією гострого кута (А-Г).

4 (3 бали). Обчисліть:

5 (4 бали). Спростіть вираз: