25.10.2022   група №2   факультатив 

Тема уроку: Розв'язування задач

1.Повторіть теорію 

При виконанні перетворень виразів, які містять логарифми, при обчисленнях і при розв'язуванні рівнянь, нерівностей часто використовуються властивості логарифмів.

Для будь-яких а > 0, а ≠ 1 і будь-яких додатних х і у виконуються рівності:

1.  logа l = 0;

2. logаa = 1;

3. logа xy = logа x + logа y;

4. logа  = logа x – logа y;

5. logа х р = p logа x (р  R);

6.  =  loga x (p  R);

7. loga x =  (b > 0, b ≠ 1).

2. Розгляньте приклади використання формул 3-7.

 Обчислимо:

1) log6 18 + log6 2 = log6(18 – 2) = log6 36 = 2;

2) log12 48 – log12 4 = log12  = log12 12 = 1;

3) log6 = log6 = log6 3 = · 1 = ;

4) log125 5 = log125 5 = log5 5 =  · 1 = ;

5)  = log4 16 = log4 42 = 2 log4 4 = 2 · 1 = 2.

3. Розв'яжіть приклади

1. Обчисліть: . (2 бали)

2. Розв'яжіть рівняння logх 4 = . (2 бали)

3. Обчисліть log4 log9 81. (2 бали)

4. Знайдіть х, якщо lg x = lg 9 – lg 8. (3 бали)

5. Розв'яжіть рівняння х2 + = 12. (3 бали)

6. Обчисліть: . (2 бали)

7. Розв'яжіть рівняння logx 9 = . (2 бали)

8. Обчисліть log9 log4 64. (2 бали)

9. Знайдіть х, якщо lgx = lg 25 – lg 9. (3 бали)

10. Розв'яжіть рівняння х2 +  = 20. (3 бали)

Відповідь: В-1. 1. 1.  2. 64.   3. 0,5.   4. .   5. 3.

В-2. 1. 225.   2. 27.   3. 0,5.   4. .  5.4.