12.10.2022  група  №7   геометрія

Тема уроку: Контрольна робота за темою "Паралельність прямих і площин у просторі"

1. Виконайте роботу в зошиті (фото на вайбер)

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Відомо, що площини α і β мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

А. Жодної.

Б. Безліч.

В. Тільки дві.

Г. Тільки три.

2. Через яку з наведених фігур можна провести площину і до того ж тільки одну?

A. Три точки.

Б. Точку і пряму.

B. Дві будь-які прямі.

Г. Дві прямі, що мають спільну точку.

3. Точка M не лежить у площині прямокутника ABCD. Яке взаємне розміщення прямих MA і CD?

A. Перетинаються.

Б. Паралельні.

B. Мимобіжні.

Г. Паралельні або мимобіжні.

4. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

A. Паралелограм.

Б. Трапеція.

B. Прямокутник.

Г. Квадрат.

5. Сторона AB паралелограма ABCD належить площині α, а сторона CD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої CD площини α?

A. Пряма CD паралельна площині α.

Б. Пряма CD перетинає площину α.

B. Пряма CD лежить у площині α.

Г. Визначити неможливо.

6. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

A. Перетинаються.

Б. Збігаються.

B. Паралельні.

Г. Визначити неможливо.

7. Паралелограми ABCD і ABC₁D₁ лежать у різних площинах. Точки N, M, K — середини відповідно сторін AB, CD і AD₁ (див. рис). Установіть відповідність між прямою або площиною

(1-4) і паралельною їй площиною (А-Д).

1	Пряма D1C1	А	Площина CBC1
2	Пряма AB	Б	Площина BCD1
3	Площина KMN	В	Площина ABC
4	Площина ADD1	Г	Площина ABC1
		Д	Площина DCC1

8. Квадрат ABCD і рівнобедрений трикутник KBC (KB = KC) лежать у різних площинах. Точки M і P — середини відрізків BK і KC.

1) Визначте вид чотирикутника MPDA.

2) Обчисліть площу чотирикутника MPDA, якщо AB = 12 см, MA = PD = 5 см.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Трикутник ABC є зображенням правильного трикутника. Точка K — середина AB. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки K на сторону BC.

10. Точка E не лежить у площині трикутника ABC. Точки M, P, K — середини відрізків AE, AC, AB відповідно. Доведіть, що площини MPK і BCE паралельні.