28.10.2022 група №2 геометрія
Тема уроку: Об'єм циліндра і конуса
1. Передивіться відеоурок
https://www.youtube.com/watch?v=SrIMzFbT3LU
2. Законспектуйте в зошиті (фото н вайбер)
Об’єм циліндра.
Об’єм циліндра V дорівнює добутку площі його основи S на висоту h:
Якщо радіус циліндра дорівнює r, а висота h, то об’єм циліндра:
Приклад. У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120º. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою даної хорди дорівнює 4 см і утворює кут 60° із площиною нижньої основи. Знайти об’єм циліндра.
Розв’язання. 1) На малюнку 488 зображено заданий в умові циліндр, 
ВОА = 120°, К - середина АВ, О 1К = 4 см, O 1KO = 60°.
4) Оскільки К - середина АВ і ∆АОВ - рівнобедрений (ОА = ОВ), то ОК - медіана, бісектриса, висота 
6) Об’єм циліндра 
Об’єм конуса.
Об’єм конуса V дорівнює третині добутку площі його основи S на висоти h:
Якщо радіус основи конуса дорівнює r, а висота h, то об’єм конуса:
Приклад. Знайти об’єм конуса, якщо його осьовим перерізом правильні«! трикутник зі стороною 12 см.
Розв’язання. 1) (мал. 490) Нехай ∆QАВ - осьовий переріз конуса, QА = QВ = АВ = 12 см.
2) Тому радіус основи 
3) В ∆QОА висота 
4) Об’єм конуса 
3. Розв'язати задачі
Запитання 1
Висота циліндра дорівнює 5см, а діаметр основи - 6см. Знайти об’єм циліндра.
Твірна циліндра дорівнює 3см, а діагональ осьового перерізу - 5см. Знайти об’єм циліндра.
Твірна циліндра дорівнює 6см, а діаметр основи - 8см. Знайти об’єм циліндра.
Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого 36 см2. Знайти об’єм циліндра.
Обчисліть об’єм конуса, якщо його висота дорівнює 3 см, а твірна - 5 см.
Радіус основи конуса дорівнює 3 см. Об’єм конуса - 9π см3. Чому дорівнює кут між твірною конуса і його висотою?
Немає коментарів:
Дописати коментар