14.09.2022   група  №7    геометрія 

Тема уроку: Взаємне розміщення прямих у просторі

1.   Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=pWljLSSI2ZQ

2. Виконайте вправи в зошиті

1. Точки M, N, K, P — середини сторін ромба. Яке взаємне розміщення прямих:

1) MN і KP; 2) MK і NP?

2. ABCD — паралелограм. Пряма MN паралельна стороні AD. Яке взаємне розміщення прямих MN і BC?

3. На стороні AB трикутника ABC позначені точки P і M. Через них проведені прямі MN і PK так, що MN || AC, PK || AC. Визначте вид чотирикутника MNKP.

3. Законспектуйте і вивчіть

Дві прямі у просторі називають паралельними. якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються. На рис. 10 а та b паралельні. Паралельність прямих а та b позначається так: а||b.

Рис. 10

Теорема про існування єдиної прямої, паралельної даній прямій

Через точку, яка не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну цій прямій, до того ж тільки одну.

Ознака паралельності прямих

Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні, якщо а || b, а || с, то b || с.

Дві прямі називаються мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині. 

На рис. 11 прямі а і b мимобіжні.

Рис. 11

Ознака мимобіжності прямих

Якщо одна із двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.