19.09.2022   група №14   алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ на тему "Інтеграл". Самостійна робота

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=vC8mM5XcFN8

2. Виконайте самостійну роботу

Запитання 1

Знайти загальний вигляд первісної для функції: у = 3х2 - 4х3 + 3х + 1.

варіанти відповідей

 

х3 - х4 +3х + С

 

 

3х3 - 4х4 + 3х2 + С

 

 

6х - 12х2 + 3 + С

 

 

 х3 - х4 + 1,5х2 + х + С

Запитання 2

Первісною для функції у = 5/х є

варіанти відповідей

 

у = 1/5ln|x| + C

 

 

у = 5х + С

 

 

 y = 5ln|x| + C

 

 

y = ln|x| + C

Запитання 3

∫6x5dx=

варіанти відповідей

 

6х4 + С

 

 

6х6 + С

 

 

30х4 + С

 

 

 х6 + С

Запитання 4

Знайдіть первісну для функції f (x) = -2sinx + 5ex - 8

варіанти відповідей

 

2cosx + 5ex - 8х + С

 

 

2cosx + 5ex+ С

 

 

2cosx + 5ex - 8+ С

 

 

-2cosx + 5ex - 8x + С

Запитання 5

Знайдіть первісну функції f(x)=3x2-4x+5, графік якої проходить через дану точку A(2;6)

варіанти відповідей

 

F(x)=6x-4

 

 

F(x)=x3-2x2+5x-4

 

 

F(x)=x3/3-2x2+5x-1

 

 

F(x)=3x3-2x2+5x-4

Запитання 6

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

 

64

 

 

66

 

 

68

 

 

62

Запитання 7

Обчисліть площу фігури, обмеженої вказаними лініями:

у=−х2+10х−16, у=х+2

варіанти відповідей

 

4,5

 

 

120,5

 

 

220

 

 

220,5

 

 

45

 

 

40,5

Запитання 8

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

 

-11,25

 

 

12

 

 

45

 

 

11¼

Запитання 9

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій y = x2 − 4x + 5 і y = 5 − x.

варіанти відповідей

 

22,5 кв.од.

 

 

4,5 кв.од.

 

 

6 кв.од.

 

 

10/3 кв.од.

Запитання 10

Обчисліть визначений інтеграл

варіанти відповідей

 

1

 

 

2

 

 

-1

 

 

0

Запитання 11

Обчисліть

варіанти відповідей

 

6

 

 

8

 

 

3

 

 

9

Запитання 12

 Обчисліть

варіанти відповідей

 

1

 

 

√2/2

 

 

√3/2

 

 

0

Запитання 13

Обчислити інтеграл:

варіанти відповідей

 

333

 

 

-11/10

 

 

9/10

 

 

15

Запитання 14

Обчислити площу плоскої фігури, обмеженої лініями f(x)= x2-2x+2, y=0, x=-1,x=2

варіанти відповідей

 

6

 

 

7

 

 

8

 

 

4,5

 

 

6,5

Запитання 15

Обчислити інтеграл

варіанти відповідей

 

-1

 

 

0

 

 

√3

 

 

1

Запитання 16

Обчисліть площу криволінійної трапеції, зображеної на рисунку.

варіанти відповідей

 

1

 

 

2

 

 

4/3

 

 

1/3

Запитання 17

Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.

варіанти відповідей

 

12

 

 

36

 

 

24

 

 

16